Burbujas de arte y matemáticas

"Burbujas de arte y matemáticas" es una obra escrita por: José Chamoso, Inmaculada Fernandez y Encarnación Reyes. Editado por Nivola.
Es una obra en la que dos amigos, Bill y Jose, van paseando por varias ciudades de Castilla y León, y disfrutan de eso: el arte de esta comunidad y la vinculación que los elementos artísticos y arquitectónicos tienen con las Matemáticas.
A mi personalmente me dan ganas de irme de excursión a Palencia, Valladolid, Zamora... con el libro bajo el brazo, e ir disfrutando de los paseos que sus protagonistas han realizado.
Las explicaciones matemáticas son sencillas y al mismo tiempo rigurosas.

El primer capítulo está dedicado a Salamanca, y en ál aparecen explicaciones muy interesantes, tanto de la Plaza Mayor como de la Catedral.

Como docente creo que se puede aprovechar tanto en clase de Matemáticas, como en Dibujo Técnico o Arte, para realizar actividades con los alumnos. Acercándoles así a la lectura y al mismo tiempo hacerles patente la realidad de que las matemáticas están en nuestra vida de forma natural.

El manuscrito de piedra

"El manuscrito de piedra" de Luis Jambrina, es una obra ambientada en Salamanca, a finales del siglo XV, cuyo protoganista es Fernando de Rojas (si, el autor de "La Celestina").

Es una novela de intriga, amena y con un encanto especial para los salmantinos que tenemos la suerte de disfrutar de esta ciudad.

Dejo aqui un pasaje interesante en el que se narra las discusiones que tuvieron lugar a la hora de decidir donde y como construir la "Catedral Nueva".

Ya hemos comentado en otra entrada de este mismo blog que Salamanca es una de las pocas ciudades en las que existen dos Catedrales, ya que lo mas habitual era aprovechar el espacio y las piedras de la vieja para contruir el templo nuevo.

"-Por cierto -apuntó Rojas de repente-, no sé si estaréis enterado de que exite un conflicto entre el obispo y el cabildo por el lugar en el que ha de edificarse la nueva catedral, lo que, sin duda, afectará al destino de la ya existente. Por lo que se dice, el cabildo quiere que, primero, se derribe ésta (la catedral vieja) y luego se construya la nueva en el mismo solar, ocupando también el terreno donde está ahora el claustro y es posbile que una parte del palacio episcopal. El obispo, sin embarto, está empeñado en que la actual catedral permanezca en su sitio, y la otra se construya al lado. El deán piensa que es porque no consiente que se vea afectada su residencia, pero tal vez lo que no quiere es que vuelva a quedar al descubierto la entrada principal de la cueva."

Este es un enlace en el que encontrarás información tanto sobre al autor como la obra:
http://www.alfaguara.santillana.es/upload/prensa/el_manuscrito_de_piedra.pdf

La situación actual de las catedrales las puedes ver en un mapa que se publicó en "El Mundo" en una entrada de este mismo blog:
http://descatesal.blogspot.com/2008/07/ariculo-el-mundo.html

"La soledad de los números primos"

Dejo aqui un estracto de la novela de Paolo Giordano "La solidad de los números primos".
Así comienza el capítulo 21:

Los números primos sólo son exactamente divisibles por 1 y por sí mismos. Ocupan su sitio en la infinita serie de los números naturales y están, como todos los demás, emparedados entre otros dos números, aunque ellos más separados entre sí. Son números solitarios, sospechosos, y por eso encantaban a Mattia, que unas veces pensaba que en esa serie figuraban por error, com perlas ensartadas en un collar, y otras veces que también ellos querrían ser como los demás, números normales y corrientes, y que por algunarazón no podían. Esto último lo pensaba sobre todo por la noche, en ese estado previo al sueño en que la mente produce mil imágnes caóticas y es demasiado débil para engañarse a sí misma.

En primer corso de la universidad había estudiado ciertos números primos más especiales que el resto, y a os que los matemáticos llaman primos gemelos: son parejas de primos sucesivos, o mejor, casi sucesivos, ya que entre ellos siempre hay un número par que les impide ir realmente unidos, como el 11 y el 13, el 17 y el 19, el 41 y el 43. Si se tiene paciencia y se sigue contando, se descubre que dichas parejas aparecen cada vez con menos frecuencia. Lo que encontramos son números primos aislados, como perdidos en ese espacio silencioso y rítmico hecho de cifras, y uno tiene la angustiosa sensación de que las parejas halladas anteriormente no son sino hechos fortuitos, y que el verdadero destino de los números primos es quedarse solos...

Si quieres saber algo más de este libro dejo en enlace de la casa editoral.

"El hombre que calculaba"

"El hombre que calculaba" es una novela de Malba Tahan.

En un vieje por la exóticas tierras árabes y centrando la a cción en tiempos remotos, un árabe dotado de una habilidad, fruto de su espíritu atento y observador, se halla sujeto a distintas pruebas que debe resolver con su talento matemático.

Unir lo útil con lo deleitable ha sido siempre la másica preocupación de los pedagógos. Entre los intentos que se han hecho, ninguno tan feliz como este libro ameno, repleto de curiosidades que enseñan deleitando.

Problemas que a primera vista parecen insolubles, son resuletos con lógica deducción por diversos sistemas, que no son en manera alguna trucos, antes bien se asientan en conocimientos matemáticos fáciles, ciertos e indiscutibles.
Dejo aquí un enlace a una página en la que puedes encontrar el libro, por capítulos.

"El último Catón"

"El último Catón" de Matilde Asensi

Resumen:

Bajo el suelo de la Ciudad del Vaticano, encerrada entre códices en su despacho del Archivo Secreto, la hermana Ottavia Salina, paleógrafa de prestigio internacional, recibe el encargo de descifrar los extraños tatuajes aparecidos en el cadáver de un etíope: siete letras griegas y siete cruces. Junto al cuerpo se encontraron tres trozos de madera aparentemente sin valor. Todas las sospechas van encaminadas a que las reliquias pertenecen, en realidad, a la Vera Cruz, la verdadera cruz de Cristo.

Acompañada por el profesor Boswell, un arqueólogo de Alejandría, y por el capitán de la Guardia Suiza vaticana, Kaspar Glauser-Röist, la protagonista deberá descubrir quién está detrás de la misteriosa desaparición de las reliquias en las iglesias de todo el mundo y vivirá una aventura llena de enigmas: siete pruebas basadas en los siete pecados capitales en las que Dante Alighieri y el Purgatorio de la Divina comedia parecen tener las llaves para abrir las puertas.

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En el pasaje de la entrada anterior (tabla del nueve) se relata una de estas pruebas. Los protagonistas han entrado en unas catacumbas y, siguiendo un sillar de piedra que se movía automáticamente delante de ellos, han recorrido un estrecho y oscuro pasadizo que acaba en un pequeño habitáculo.

Dejamos aqui un enlace a la entrada de wikipedia por si quieres saber algo mas sobre la novela y su autora.

Tabla del nueve

... Pero entonces los comprendí. ¡Era tan fácil! Me bastó echar una última mirada a las manos que Farag y yo teníamos entrelazadas: en aquel amasijo, húmedo por el sudor y brillante por la luz, los dedos se habían multiplicado... A mi cabeza volvió, como en un sueño, un juego infantil, un truco que mi hermano Cesare me había enseñando cuando era pequeña para no tener que aprender de memoria las tablas de multiplicar. Para la tabla del nueve, me había explicado Cesare, sólo había que extender las dos manos, contar desde el dedo meñique de la mano izquierda hasta llegar al número multiplicador y doblar ese dedo. La cantidad de dedos que quedaba a la izquierda, era la primera cifran del resultado, y la que quedaba a la derecha, la segunda.

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Párrafo extraido de la novela de Matilde Asensí, "El último Catón"

"Las tribulaciones del estudiante Törless"

"Las tribulaciones del estudiante Törless" de Robert Musil.

Obra publicada con mucho éxito en 1909, en esta novela el autor describe, quizá a partir de su propia experiencia, cómo era la vida en un internado vienés a finales del siglo XIX. El tema central es la crueldad con la que unos estudiantes maltratan a un compañero acusado de pequeños robos. El protagonista, un joven con inquietudes intelectuales llamado Törless, aunque no participa directamente en esos actos, tampoco los impide. En el párrafo descrito en la entrada anterior "Números complejos. Números irracionales" asistimos a una discusión entre Törless y uno de sus compañeros al salir de la clase de Matemáticas.

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Novela interesante por diversas razones, entre ellas para replantearnos el tema del acoso escolar que tanto nos preocupa hoy día y repasar nuestras actitudes al respecto.

Carta a los Reyes Magos

Yo, cuando escribo mi carta a los Reyes Magos, siempre incluyo un libro.

Leer es una de mis aficiones favoritas. Por eso he dejado en este blog una lista de novelas (márgen derecha de esta página) que he leído, me han gustado y tienen la peculiaridad de tratar en algún momento temas relacionados, de una u otra forma, con las Matemáticas. Están ordenados pensando en los que mas os pueden gustar.
Ademas si haces click sobre uno de ellos, accedes a una entrada en la que comento algo sobre él.

¿Por qué no te animas y pides este año una novela? Es una buena idea, pues aunque otros regalos no los dejen, si pides un libro es muy dificil que no te llegue.

Artículo "El Mundo"

A veces un pequeño articulo en la prensa puede aportarnos información útil e interesante, así es el caso de un artículo que publicó el periódico "El Mundo" sobre las Catedrales de Salamanca.

Podemos observar la imagen del plano de las dos catedrales, muy bien diferenciadas por colores.
Una imagen aérea de las mismas, que nos ayuda a comprender mejor como se construyó la Catedral Nueva partiendo de la fachada norte de la Catedral Vieja. Además de disfrutar de una visión poco usual de estos edifícios.
Además de otras informaciones relevantes, algunas de las cuales ya hemos ido comentando en este mismo blog.

Aqui te lo dejo:

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Con ojos de niño

"Con ojos de niño" de Francesco Tonucci

Una de las actividades finales del curso era diseñar una camiseta matemática, para que todo el grupo tuviera un recuerdo del proyecto que estamos realizando en clase de Matemáticas este curso.

Había bastantes propuestas, pero finalmente los alumnos, por mayoría, se decidieron por una viñeta de un libro de Francesco Tonucci: "Con ojos de niño"

Es un libro simpático, para docentes, que nos ayuda a plantearnos qué hacemos en las aulas y cómo son nuestros alumnos.

"Este libro es un intento de encerrar en el trazo de los dibujos la ironía, la provocación y también la reflexión y la investigación en torno al niño"

El texto termina con una frase esperanzadora: "Pero un dia... los pupitres florecerán"

El contador de arena

Termino de leer una novela que me ha encantado. Habla de Arquímedes de Siracusa y de su pasión por las Matemáticas. Está muy bien escrita y es realmente entretenida.

Ya en este mismo blog habíamos presentado a este gran hombre de ciencia. Ahora, con esta novela, nos acercamos mas a el, a la persona.

Título: El contador de arena
Autora: Gillian Bradshaw

Editorial: Salamandra

Año de Publicación: 2006

Contenido: El libro es una novela en la que se recoge la vida de Arquímedes en Siracusa, a la vuelta de su estancia en Alejandría, y su participación en la defensa de la ciudad de los diversos asedios de los romanos y sus aliados. No olvidemos que Siracusa, aunque situada en la isla de Sicilia, era en la época de Arquímedes (siglo III antes de Cristo) una ciudad griega. Aún tratándose de un personaje real no es, de ningún modo, una biografía del gran matemático e inventor griego.

Arquímedes vivió en el siglo III a.c., se sabe que murió en el 212 a.c., pero no se sabe la fecha exacta de su nacimiento. Se suele señalar el año 287 a.c., pues se suele hablar que tenía 75 años cuando murió. Su muerte se la produjo un soldado romano cuando se encontraba haciendo cálculos sobre la arena. Maliciosamente se suele decir que éste es el único momento en el que los romanos aparecen en la Historia de las Matemáticas. Sus aportaciones a las Matemáticas y Física son extraordinarias siendo, sin duda, el mayor matemático de la Antigüedad y, junto a Newton, Gauss y Euler, los más importantes de la historia.

El tio Petros y la conjetura de Goldbach

Autor: Apóstolos Doxiadis

Editorial: Zeta Bolsillo, 2005. ISBN: 849654656X. Español.

Apartado de la vida social y familiar, el anciano tío Petros tiene dos aficiones: la jardinería y el ajedrez. Un día, por casualidad, su sobrino se entera de que Petros fue un niño prodigio de las matemáticas y un emimente profesor e investigador de esta disciplina en universidades alemanas y británicas.
El lector descubrirá que durante años Petros Papachistros dedicó su vida a intentar resolver la conjetura de Goldbach, un problema en apariencia sencillo pero que durante dos siglos nadie ha conseguido dilucidar.

En esta novela, las matemáticas se convierten en símbolo de la lucha del ser humano por arrojar luz sobre los enigmas que lo rodean y conquistar lo imposible.

Hay una página web en la que puedes encontrar muchos libros en su versión electrónica, tambien está este http://www.librosmaravillosos.com/conjeturagoldbach/index.html

Si quieres saber algo mas sobre la Conjetura de Goldbach, pincha aqui.

Leer es peligroso (II)

6.- La lectura suele ser fuente de toda infelicidad. Quienes no leen no tienen más punto de vista que el que les ofrece su cadena de televisión habitual, su peluquero, su estanquera o su compañero de cañas. No necesita contrastar visiones distintas de un hecho, ni ponerse en lugar del otro. Asume que la realidad es plana. Y es feliz.

7.- Los libros generan frustración. La lectura te muestra vidas que nunca llegarás a vivir y lugares que nunca conocerás. Te permite imaginar a los personajes y lugares de las historias del modo que tú quieres. Luego vienen los de Hollywood y te plantan al guapo de turno en unos paisajes de Nueva Zelanda que te cagas y ya está: tu gozo imaginado en un pozo porque ¿cómo les explicas tú a los espectadores de la sala que lo que tú habías imaginado era mejor?

8.- La lectura es algo lento y repetitivo. A ver, ¿qué ha cambiado en la lectura en los últimos dos o tres milenios? ¿Leemos más rápido? ¿Se lee a través, renglón sí, renglón no? Nada. Siempre igual, una línea detrás de otra. Y, encima, hay que esperar más de una hora (una semana, un mes) para que nos cuenten el encuentro amoroso de una pareja, el remordimiento por un crimen, la frustración por una vida anodina, la conquista de una libertad...

9.- Leer no sirve para obtener admiración. Por si alguien no se ha enterado, ser buen lector no cotiza en la bolsa de la vida social. Que alguien cite a buenos lectores que salgan en la tele: ... (silencio prolongado). Antes, con lo de mayo del 68 y todo eso, aún se ligaba citando a Camus, a Brecht o a Quevedo. Pero ahora, como no cites a Jaime Peñafiel...

10.- La lectura no está al alcance de todos. Digan lo que digan, el placer de leer está reservado a unos pocos. Son esos pocos los que gozan casi pecaminosamente cuando descifran un clásico, cuando sienten las pasiones que se imaginaron hace siglos para que les lleguen a ellos casi en exclusiva, cuando se quedan varios días en estado de shock después de leer buenas novelas, cuando se estremecen leyendo un poema, cuando lloran o ríen entre líneas, cuando recomiendan –furtivos- lecturas que no se venden en Carrefour, cuando no pueden salir de casa sin un libro en el bolsillo, cuando miden sus vidas por los libros que leyeron en cada época... Son una élite, peligrosa y exquisita, que procura captar miembros para su secta pero que también sabe que muy pocos serán los elegidos. ¿Lo eres tú?

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Dibujo de la Catedral Nueva de Salamanca, interior. Realizado por María Fernanda Ortiz

Leer es peligroso (I)

Ha llegado hasta nuestras manos este texto. Nos apetecía compartirlo.

Todos deberían saber que leer, como fumar, tiene sus riesgos:

1.- Quienes leen mucho acaban ciegos. Primero son esas gafitas de intelectual; luego, las de culo de vaso y acabas como Galdós o Borges, contratando a una tierna manceba que te lea a los pies de la cama.

2.- Quienes leen mucho acaban trastornados. Como don Quijote o Cela. Una alumna mía me decía que hay por ahí un tonto ambulante que se quedó así de tanto estudiar. Al parecer, se tomaba todo tipo de psicotrópicos para mantenerse despierto mientras leía y leía.

3.- Leer agota tu economía. Los libros son caros y no se pueden bajar con el e-mule. Los que están en interné son clásicos y, por tanto, largos así que, si los lees en la pantalla, todavía te quedas más ciego (ver punto 1).

4.- Leer complica la vida doméstica. Acumular libros se convierte en una obsesión que requiere espacio, metros de estanterías desordenadas, dolorosas cajas en el trastero, mesitas de noche polvorientas... Con la amenaza de cónyuges o hijos: ‘Elige, los libros o nosotros’. Y esa pregunta estúpida de las visitas no lectoras: ¿Te los has leído todos?

5.- Leer complica la vida amorosa. ¿Todavía estás leyendo? Pues me duermo...

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Dibujo exterior de la Catedral Nueva de Salamanca: Jorge Antonio Morales.

“La ciudad Rosa y Roja” de Carlo Frabetti

“La ciudad Rosa y Roja”

Escrito por Carlo Frabetti

Editorial: Lengua de Trapo

Colección Nueva Biblioteca, nº 36

Madrid, 1999

ISBN: 84-89618-35-6

140 pp.

En la contraportada podemos leer su presentación:

¿Podría Narciso abrazarse a sí mismo si su imagen especular adquiriera realidad corpórea?

¿Es realmente la geometría un lenguaje universal de la inteligencia?

¿Han sido escritos ya todos los versos posibles?

¿Es la lectura una actividad degradante?

¿Cuál es el centésimo nombre de Alá?

¿Podría un dios omnisciente predecir el próximo movimiento de un jugador de ajedrez?

¿Quién y por qué disparó la flecha del tiempo?

¿Cómo pueden menguar las murallas de una cuidad a medida que ésta crece?

Éstas son algunas de las preguntas que, con sus asombrosas respuestas, asaltan al lector desde las páginas de “La Ciudad Rosa y Roja”, libro que retoma varias de las inquietante ideas expuestas en la novela “Los jardines cifrados” (publicada en la misma colección) y las desarrolla mediante el apólogo, la parábola, el diálogo socrático o el cuento maravilloso, con una singular mezcla de ironía, rigor intelectual y belleza literaria.

Un libro inclasificable y perturbador que, a partir de los más antiguos recursos del arte de narrar y conmover, propone un nuevo género en el que lo científico y lo literario se armonizan y complementan.

"Los crimenes de Oxford" el libro.

"Los crímedes de Osford" de Guillermo Martínez.

Argumento:
Pocos días después de haber llegado a Oxford, un estudiante argentino encuentra el cadáver de una anciana que ha sido asfixiada con un almohadón. El asesinato resulta ser un desafío intelectual lanzado a uno de los lógicos más eminentes del siglo, Arthur Seldom, y el primero de una serie de crímenes. Conjuga los sombríos hospitales ingleses con los juegos de lenguaje de Wittgenstein, el teorema de Gödel con los arrebatos de la pasión y las sectas antiguas de matemáticos con el arte de los viejos magos.

Año: 2004

El autor realizó su doctorado en Ciencias Matemáticas, en la especialidad de Lógica, y ya han aperecido otros interesantes libros suyos: "Acerca de Roderer" (Plaza&Janés) o su ensayo "Borges y las Matemáticas" (Eudeba).
Según palabras del propio Martínez: ”Trabajé mucho y por una vez me divertí. Espero que ustedes se diviertan y no tengan que trabajar tanto para leer el libro”.
La recomiendo vivamente para estas vacaciones.

Primero fue el libro... luego la película.

Hay una página web en la que puedes encontrar la versión digital de esta novela:
http://www.librosmaravillosos.com/loscrimenesdeoxford/capitulo01.html

“El número de Dios”

Autor: José Luis Corral
Pg. 365

Creía firmemente en la geometría como base fundamental del arte de la arquitectura. A partir del cuadrado, del triángulo equilátero y de la proporción áurea, el número de Dios, construir un edificio se convertía en un ejercicio matemático basado en los números, en la geometría y en la simbología divina.

• El triángulo equilátero equivalía a la Trinidad, tres personal iguales, los tres lados del triángulo, y un solo Dios.


• El cuadrado significa la relación de igualdad y de armonía entre el Hijo y el Padre.


• Y el número de Dios era la proporción perfecta que había sido revelada al hombre para que éste pudiera imitar las medidas con las que el Creador había construido el Universo.

¿Matemáticas en una novela?

Este verano he leido un libro que me ha encantado, realmente especial. ¿Te atreves?

Título: El curioso incidente del perro a medianoche.
Autor: Mark Haddon.
Ediciones Salamandra.
Páginas: 272.
Cursos: 3º-4º ESO y Bachillerato
Un muchacho con problemas para relacionarse de forma normal con quienes le rodean encuentra en las Matemáticas el terreno donde expresarse con libertad y brillantez.

Hay muchas más, aqui te dejo un enlace donde podras encontrar libros en los que las Matematicas son parte de una historia.
http://es.geocities.com/humor_matematicas/NOVELAS/novelas