JAEM - Girona 2009

La visión que parte de la sociedad tiene sobre el docente es que tenemos muchas vacaciones... No entraremos a discutir aqui sobre este asunto, pero si quiero decir que, a pesar de estar a 2 de Julio, muchisimos profesores de Matemáticas (unos 900) de toda España NO ESTAMOS DE VACACIONES. A pesar del verano, del calor, del cansancio del curso (que es bastante) nos hemos reunido en Girona a trabajar.
En realidad las "JAEM" nos han reunido a compatir, aprender, debatir, soñar... sobre la enseñanza de las Matemáticas. Del 1 al 4 de Julio nos encontramos en Girona.
Las JAEM son las "Jornadas para el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas" y reunen cada dos años, en diferentes lugares de nuestra geografía, a docentes de todos los niveles del sistema educativo, para trabajar sobre cómo tratamos de enseñar esta asignatura que a todos los que estamos aqui tanto nos gusta.
Hay espacios para el debate, talleres en los que aprendemos nuevas herramientas y técnicas, confernecias plenarias, comunicaciones y sobre todo, tiempo para compartir y comunicarnos, crecer juntos en esta tarea de la enseñanza.
Hoy, jueves dia 2, a las 17:00 h, expondré el trabajo por la cual nació este blog.

Puedes encontrar mas informacion en la pagina de las jornadas:
http://xivjaem.org/

Lo hermoso de los números

Recibimos en nuestro correo muchas presentaciones en powert poin, simpáticas unas veces, que nos tratan de descubrir la belleza de la vida otras, increibles, sorprendestes, del pasado, del futuro...
Hoy comparto con vosotros una presentación que me ha llegado sobre lo hermoso de los números. Hemoso al menos para aquellos a los que nos gustan las Matemáticas, curioso para todos sin excepticón.
Espero que os guste.

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"La soledad de los números primos"

Dejo aqui un estracto de la novela de Paolo Giordano "La solidad de los números primos".
Así comienza el capítulo 21:

Los números primos sólo son exactamente divisibles por 1 y por sí mismos. Ocupan su sitio en la infinita serie de los números naturales y están, como todos los demás, emparedados entre otros dos números, aunque ellos más separados entre sí. Son números solitarios, sospechosos, y por eso encantaban a Mattia, que unas veces pensaba que en esa serie figuraban por error, com perlas ensartadas en un collar, y otras veces que también ellos querrían ser como los demás, números normales y corrientes, y que por algunarazón no podían. Esto último lo pensaba sobre todo por la noche, en ese estado previo al sueño en que la mente produce mil imágnes caóticas y es demasiado débil para engañarse a sí misma.

En primer corso de la universidad había estudiado ciertos números primos más especiales que el resto, y a os que los matemáticos llaman primos gemelos: son parejas de primos sucesivos, o mejor, casi sucesivos, ya que entre ellos siempre hay un número par que les impide ir realmente unidos, como el 11 y el 13, el 17 y el 19, el 41 y el 43. Si se tiene paciencia y se sigue contando, se descubre que dichas parejas aparecen cada vez con menos frecuencia. Lo que encontramos son números primos aislados, como perdidos en ese espacio silencioso y rítmico hecho de cifras, y uno tiene la angustiosa sensación de que las parejas halladas anteriormente no son sino hechos fortuitos, y que el verdadero destino de los números primos es quedarse solos...

Si quieres saber algo más de este libro dejo en enlace de la casa editoral.

Premio a la mejor experiencia educativa con TIC´s

El II congreso Internacional "Innovamos juntos: Profesión y docencia ante una escuela que se transforma", organizado por CSI-F, se está celebrando estos días en el Palacio de Congresos de Salamanca (7. 8 y 9 de Mayo de 2009).
Al mismo presentamos el trabajo realizado con los alumnos de 1º de Bachillerato, razón de ser de este blog.
Hoy viernes, a las 12h, se ha entregado un premio a la mejor experiencia educativa con TIC´s y hemos sido los seleccionadados para este galardón.
Desde aquí queremos dar las gracias a CSI-F en primer lugar por organizar este encuentro y darnos la oportunidad de participar en él. Por supuesto por otorgarnos este premio, pues es todo un honor que desde un entorno educativo, ajeno al Centro, se reconozca nuestra labor docente.

Por supuesto dar las gracias a todos los alumnos, verdaderos artífices de esta actividad, ya que sin ellos y sus trabajos sería un proyecto vacío de contenido.

Y también a todos los compañeros que con su ayuda y apoyo lo han hecho posible.
¡Enhorabuena a todos por el trabajo!

En la foto: Rafael P. Corro (responsable del Área de Informatica del Colegio "Santísima Trinidad", Salamanca), Fernando Almaraz (responsable del comite Cientifico del Congreso), Maria Jesús Santos y Angel Torijano (diretor del comite organizador del Congreso".

"El Rostro Humano de las Matemáticas"

Exposición que tendrá lugar del 6 de mayo al 7 de junio de 2009, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Salamanca. Departamento de Matemáticas, Plaza de la Merced, 1-4

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"Se supone que toda persona culta debe conocer la vida y la obra de genios como Mozart, Falla, Van Gogh, Dalí, Shakespeare, Cervantes o Chaplin. Sin embargo, se conisdera natural y hasta justificable que se ignore casi todo sobre otros genios, los científicos y matemáticos que han hecho posible que la Ciencia y la Tecnología avancen hasta su estado actual.

La sociedad conoce poco a los personajes que han impulsado el progreso técico de la humanidad y el desarrollo científico del pensamiento humano y que han hecho posible la mayoría de los instrumentos que utilizamos de forma natural en nuestra vida cotidiana, como Internet, los ordenadores, el GPS, la televisión, el mocroondas, la tecnología digital, los medios de transporte, las grandes obras de la ingenieria y la arquitectura, y tantos otros presentes prácticamente en cualqjier aspecto de nuestra vida diaria.

Las Matémáticas son una fabulosa creación del espíritu humanos y al mismo tiempo una parte imprescindible del patrimonio cultural de la humanidad.

Los matemáticos y las matemáticas forman parte de nuestra historia, de nuestra cultura y de nuestra sociedad.

En esta exposición se muestra una parte importante de los personajes que han jugado un papel desdataco en la Historia de las Matemáticas. Dicha historia no se puede separar de la Historia de la Humanidad, por tanto, los protagonistas son matemáticos y matemáticas, que a la vez eran miembros de su comunidad y que formaron parte de ella como personas, en lo privado y en lo público. Ponerles cara y conocerlos un poco más es nuestro principal objetivo. En definitiva, mostrar el rostro humanos de las Matemáticas."

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Aqui dejo un enlace donde puedes encontrar mas información sobre los contenidos y el origen de la exposición:

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ExpoHistoria/Caricaturas/

Solución triángulo de Pascal

En la entrada anterior planteabamos un problema sobre el triángulo de Pascal. Dejamos aquí las soluciones.

Proceso de formación de las filas.- Como puede observarse en la imagen, los elementos de cada fila se obtienen sumando los dos que tiene encima.

Luego ya sería sencillo obtener cualquier fila.
Ademas se puede observar que:
Todas las filas son simétricas.
Todas las filas empiezan por uno y terminan en uno.
La fila n-ésima está formada por (n+1) elementos.

a) El segundo número de la fila 125 es 124 (el segundo elemento de la fila n es siempre n-1)
b) La fila 103 tiene 103 elementos, como es un número impar, no todos los elementos se repiten, el central no.
c) Todos los número de la fila 5 suman 16 (2 elevado a 5-1=4)
Todos los número de la fila 7 suman 64(2 elevado a 7-1=6)
Todos los número de la fila 17 suman 2 elevado a 16=17-1
d) Todos los número de la fila n suman 2 elevado a n-1 (como puede verse en la figura de la izquierda)

e) Observamos los terceros elementos comenzando por la fila 5: 6, 10, 15, 21, 28, 36.... Luego parece que a cada elementos se le suma n-1, es decir a 6 (tercer elemento de la fila 5) se le suma 5-1=4 y sale 10. A 10 (tercer elemento de la fila 6) se le suma 6-1=5 y sale 15. A 15 (tercer elemento de la fila 7) se le suma 7-1=6 y sale 21. Luego el terner elemento de la fila n será la suma de la sucesión.

Número Pi

Hace unos días visitamos el Museo de la Ciencia de CosmoCaixa en Alcobendas, Lucía quedó prendada del número Pi y ha elaborado la siguiente entrada:


π (pi) es un número irracional y una de las constantes mas importantes en Matemáticas.
En geometría se puede decir que es la relación entre las longitudes de una circunferencia y su diámetro (Geometría euclidiana)
Algunas cifras de Pi :

3,1415926535897932384...

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados.

El primer cálculo teórico parece haber sido llevado a cabo por Arquímedes de Siracusa (287-212 A.C.), que obtuvo la aproximación acotándolo entre 223 / 71 y 22 / 7

Antes de dar una indicación para su demostración, da mucha importancia a las desigualdades, de manera que sabía que π no era igual a 22 / 7 ( no hizo ninguna afirmación sobre si sabía el valor exacto.). La mejor aproximación se hizo con la media de estos dos límites obteniendo el 3,1418, con un error de aproximadamente 0,0002.

Ya mas cerca de nuestro tiempo desde el diseño del primer ordenador, se empezaron a desarrollar programas para el cálculo del número π con la mayor cantidad de cifras posibles. De esta forma, en 1949 un ENIAC fue capaz de romper todos los récords obteniendo 2037 cifras decimales en 70 horas. Poco a poco fueron surgiendo ordenadores que batían récords y, de esta forma, pocos años después (1954) un NORAC llegó a 3092 cifras. Durante casi toda la década de los años 1960 los IBM fueron batiendo récords, hasta que un IBM 7030 pudo llegar en 1966 a 250.000 cifras decimales (8 h y 23 min). Durante esta época se probaban las nuevas computadoras con algoritmos para la generación de series de números procedentes de π.
En la década de 2000, los ordenadores eran capaces de obtener cifras inmensamente grandes; en 2004 fueron capaces de obtener 1 billón 351 mil 100 millones de decimales mediante el uso de una supercomputadora Hitachi, que necesitó quinientas horas para realizar dicho cálculo.

Hay muchas razones por las que este número es tan especial, aparece de forma natural en diversos ámbitos... Lo dejamos para otras entradas.