Cuadrados mágicos

Se denominan así unos cuadrados muy especiales en los que al sumar los números que figuran en una columna, en una línea o en cualquiera de las diagonales, el resultado es siempre el mismo. Este resultado invariable es denominado "constante" del cuadrado y al número de casillas de una línea es el módulo del cuadrado.
Es oscuro es origen de los cuadrado mágicos. Se cree que la construcción de estas figuras constituía ya en la época remota un pasatiempo que captaba la atención de gran número de curiosos.
Los matemáticos chinos que vivieron 45 siglos antes de Mahoma, ya conocían los cuadrados mágicos.
El cuadrado mágico de 4 casillas no se puede construir.

En "La Sagrada Familia" de Gaudi, en Barcelona, podemos encontar un ejemplo de estos misteriosos cuadrados. En realidad casi toda la obra de Gaudí esta basada en conceptos Matemáticos.

En el caso de la imagen, la suma es siempre 33. Pero no solo en filas, columnas y diagonales sino en otras muchas combinaciones. Trata de descubrirlas y en proximas entradas daremos la solución.
El hecho de que sumen 33 no es casual. Fué escogido así por el autor debido a que es la edad a la que Cristo murió.

Puedes encontrar mas datos curiosos sobre este tema en la novela "El hombre que calculaba" de Malba Tahan. En este enlace encontraras en capitulo XV dedicado a los cuadrados mágicos:
http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/capitulo15.html

La foto me la ha enviado una buena amiga, Rocio. Muchas gracias.

Educar es enseñar a ver.

Uno de los objetivos del proyecto por el cual nace este blog es enseñar a mirar: descubrir Matemáticas en un edificio, en el que a priori, no tiene porqué haber nada de esta asignatura...
Algunos de los alumnos lo han alcanzado y ahora saber ver mas alla...
Ha llegado a mi correo una presentación en la que se nos dice que Educar es precisamente esto, enseñar a ver, darle a los niños las herramientas para que sepan descubrir. Nos permite reflexionar sobre esta tarea dificil y estimulante, al mismo tiempo, que es la Educacion.

Educar es enseñar a ver

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El manuscrito de piedra

"El manuscrito de piedra" de Luis Jambrina, es una obra ambientada en Salamanca, a finales del siglo XV, cuyo protoganista es Fernando de Rojas (si, el autor de "La Celestina").

Es una novela de intriga, amena y con un encanto especial para los salmantinos que tenemos la suerte de disfrutar de esta ciudad.

Dejo aqui un pasaje interesante en el que se narra las discusiones que tuvieron lugar a la hora de decidir donde y como construir la "Catedral Nueva".

Ya hemos comentado en otra entrada de este mismo blog que Salamanca es una de las pocas ciudades en las que existen dos Catedrales, ya que lo mas habitual era aprovechar el espacio y las piedras de la vieja para contruir el templo nuevo.

"-Por cierto -apuntó Rojas de repente-, no sé si estaréis enterado de que exite un conflicto entre el obispo y el cabildo por el lugar en el que ha de edificarse la nueva catedral, lo que, sin duda, afectará al destino de la ya existente. Por lo que se dice, el cabildo quiere que, primero, se derribe ésta (la catedral vieja) y luego se construya la nueva en el mismo solar, ocupando también el terreno donde está ahora el claustro y es posbile que una parte del palacio episcopal. El obispo, sin embarto, está empeñado en que la actual catedral permanezca en su sitio, y la otra se construya al lado. El deán piensa que es porque no consiente que se vea afectada su residencia, pero tal vez lo que no quiere es que vuelva a quedar al descubierto la entrada principal de la cueva."

Este es un enlace en el que encontrarás información tanto sobre al autor como la obra:
http://www.alfaguara.santillana.es/upload/prensa/el_manuscrito_de_piedra.pdf

La situación actual de las catedrales las puedes ver en un mapa que se publicó en "El Mundo" en una entrada de este mismo blog:
http://descatesal.blogspot.com/2008/07/ariculo-el-mundo.html

Globoflexia y Geometria = Globometría

Una de las actividades que ofrece las JAEM son los talleres, alli aprendemos de otros porfesores de Matemáticas recursos didácticos para nuestros alumnos. Ha habido muchos y variados en esta ocasión, presento aquí uno que tuvo gran éxito: Taller de globometría.

La Globometría es la interacción entre la globoflexia y la geometría, un recurso didáctico para afrontar tópicos de la geometría del plano y del espacio. Es una nueva perspectiva para identificar elementos geométricos, investigar y descubrir las propiedades inherentes de las figuras geométricas, crear mientras nos divertirnos con las figuras planas y cuerpos espaciales.

Autores: Francisco G. González Martínez , José Vicente Aymerich Miralles y Guillermo Fernández Moreno (todos profesores de Castellón).

Si el tema te interesa puedes encontrar información en los siguientes enlaces:
http://semcv.blogspot.com/2008/11/globometria.html
http://blog.castello.es/index.php?blog=149&title=globometria&more=1&c=1&tb=1&pb=1

Imágenes: http://picasaweb.google.es/smestref/SesiNGlobometrA#

¿Quien dijo que las Matemáticas eran aburridos?

JAEM - Girona 2009

La visión que parte de la sociedad tiene sobre el docente es que tenemos muchas vacaciones... No entraremos a discutir aqui sobre este asunto, pero si quiero decir que, a pesar de estar a 2 de Julio, muchisimos profesores de Matemáticas (unos 900) de toda España NO ESTAMOS DE VACACIONES. A pesar del verano, del calor, del cansancio del curso (que es bastante) nos hemos reunido en Girona a trabajar.

En realidad las "JAEM" nos han reunido a compatir, aprender, debatir, soñar... sobre la enseñanza de las Matemáticas. Del 1 al 4 de Julio nos encontramos en Girona.

Las JAEM son las "Jornadas para el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas" y reunen cada dos años, en diferentes lugares de nuestra geografía, a docentes de todos los niveles del sistema educativo, para trabajar sobre cómo tratamos de enseñar esta asignatura que a todos los que estamos aqui tanto nos gusta.

Hay espacios para el debate, talleres en los que aprendemos nuevas herramientas y técnicas, confernecias plenarias, comunicaciones y sobre todo, tiempo para compartir y comunicarnos, crecer juntos en esta tarea de la enseñanza.

Hoy, jueves dia 2, a las 17:00 h, expondré el trabajo por la cual nació este blog.

Puedes encontrar mas informacion en la pagina de las jornadas:
http://xivjaem.org/

Lo hermoso de los números

Recibimos en nuestro correo muchas presentaciones en powert poin, simpáticas unas veces, que nos tratan de descubrir la belleza de la vida otras, increibles, sorprendestes, del pasado, del futuro...
Hoy comparto con vosotros una presentación que me ha llegado sobre lo hermoso de los números. Hemoso al menos para aquellos a los que nos gustan las Matemáticas, curioso para todos sin excepticón.
Espero que os guste.

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"La soledad de los números primos"

Dejo aqui un estracto de la novela de Paolo Giordano "La solidad de los números primos".
Así comienza el capítulo 21:

Los números primos sólo son exactamente divisibles por 1 y por sí mismos. Ocupan su sitio en la infinita serie de los números naturales y están, como todos los demás, emparedados entre otros dos números, aunque ellos más separados entre sí. Son números solitarios, sospechosos, y por eso encantaban a Mattia, que unas veces pensaba que en esa serie figuraban por error, com perlas ensartadas en un collar, y otras veces que también ellos querrían ser como los demás, números normales y corrientes, y que por algunarazón no podían. Esto último lo pensaba sobre todo por la noche, en ese estado previo al sueño en que la mente produce mil imágnes caóticas y es demasiado débil para engañarse a sí misma.

En primer corso de la universidad había estudiado ciertos números primos más especiales que el resto, y a os que los matemáticos llaman primos gemelos: son parejas de primos sucesivos, o mejor, casi sucesivos, ya que entre ellos siempre hay un número par que les impide ir realmente unidos, como el 11 y el 13, el 17 y el 19, el 41 y el 43. Si se tiene paciencia y se sigue contando, se descubre que dichas parejas aparecen cada vez con menos frecuencia. Lo que encontramos son números primos aislados, como perdidos en ese espacio silencioso y rítmico hecho de cifras, y uno tiene la angustiosa sensación de que las parejas halladas anteriormente no son sino hechos fortuitos, y que el verdadero destino de los números primos es quedarse solos...

Si quieres saber algo más de este libro dejo en enlace de la casa editoral.