Triángulo de Pascal

La figura realizada con números que se muestra en la imagen se llama tríangulo de Pascal. Se puede hacer tan grande como se desee aumentando el número de filas.

Escribe la fila séptima. Describe el proceso de formación de cada una de las filas.

a) ¿Cuál es el segundo número de la fila 125?
b) ¿Hay en la fila 103 algún número que no se repita?
c) ¿Cuántos suman todos los número de la fila 5? ¿Y los de la la fila 7? ¿Y lo de la fila 17?
d) Fíjate en el tercer elemento de cada fila. ¿Podrías calcularlo para la fila n?
---------------------------------------------
Este es uno de los problemas que se planteó en la XIV Olimpiada Regional de Matemáticas para educación secundaria obligatoria, en Burgos, en la fase provincial, para Primer Ciclo.
La finalidad de esta olimpiada no es la competitividad en sí, al igual que el "Canguro Matemático". Se pretende unir a alumnos y profesores en torno a la resolución de problemas.
Una vez más las Matemáticas sirven para unir.

Para los alumnos de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales seguro que este es un problema muy sencillo, pues hemos estado repasando el tema de Combinatoria.
Si te animas a dejar tus respuestas, solamente tienes que picar en comentarios y darnos la solución.

"El hombre que calculaba"

"El hombre que calculaba" es una novela de Malba Tahan.

En un vieje por la exóticas tierras árabes y centrando la a cción en tiempos remotos, un árabe dotado de una habilidad, fruto de su espíritu atento y observador, se halla sujeto a distintas pruebas que debe resolver con su talento matemático.

Unir lo útil con lo deleitable ha sido siempre la másica preocupación de los pedagógos. Entre los intentos que se han hecho, ninguno tan feliz como este libro ameno, repleto de curiosidades que enseñan deleitando.

Problemas que a primera vista parecen insolubles, son resuletos con lógica deducción por diversos sistemas, que no son en manera alguna trucos, antes bien se asientan en conocimientos matemáticos fáciles, ciertos e indiscutibles.
Dejo aquí un enlace a una página en la que puedes encontrar el libro, por capítulos.

Problemas matemáticas: Canguro Matemático 1

Dejaremos aquí algunos de los problemas que se plantean en el concurso "Canguro Matemático".

Comenzamos con el nivel 1: 1º ESO.

2.- ¿Por qué hay que reemplazar el para que se tenga: × = 2 × 2 × 3 × 3 ?
a) 2; b) 3; c) 2x3; d) 2x2; e) 3x3

5.- Carolina está jugando con los dos triángulos equiláteros de la figura. Coloca una parte de uno de ellos sobre el otro, los pone sobre una hoja de papel y dibuja el borde de la figura, siguiendo el contorno. Sólo una de las figuras mostradas no puede obtenerse. ¿Cuál es?

9.- En una escuela naval, cada estudiante ha de dibujar una bandera blanca y negra, de tal manera que la parte negra cubra exactamente los tres quintos de la bandera. ¿Cuántas de estas banderas cumplen esa condición?

A) Ninguna B) Una. C) Dos. D) Tres. E) Cuatro.

10.- En una tienda de juguetes se vende el juguete de cuatro pisos (blanco y negro) mostrado en la figura 1. Cada piso está formado por piezas del mismo color. En la figura 2, se ve el juguete desde arriba. ¿Cuántas piezas blancas se han usado para formar el juguete?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14

En prósimas entradas daremos las soluciones. Puedes dejar tu respuesta en "comentarios".

Recicaje y Matemáticas

En "Ciencia en Acción 9", al lado de nosotros, estaba Juan Roldán Zafra, un profesor de Matemáticas de I.E.S. Antonio Serna Serna, de Alicante.
Llevó al encuentro un montón de juegos matemáticos realizados con materiales reciclados.
La verdad que es tuvo muchísimo éxito, porque los juegos son entretenidos y ademas te daba la posibilidad de fabricártelos, a veces con elementos tan sencillos como un pedazo de cartón y una cuerda.
Dejamos aquí algunas fotos de sus juegos y parte de la presentación de su trabajo:
"Los juegos son un poderoso medio de aprendizaje a cualquier edad. En particular, representarn un importante papel en las Matemáticas, por la similitud entre el desarrollo de un juego y la resolución de un problema.
Quiero despertar el interés por las matemáticas a partir de dicersas actividades didácticas que pretenden fomentar la reutilización de materiales y el trabajo cooperativo, y desarrollar habilidades en las que se potencie la aplicación o construcción de algunos tópicos de matemáticas y de algunos métodos de razonamiento matemático" Juán Roldán Zafra