- Dime, ¿entendiste bien todo esto?
- ¿Qué?
- Ese asunto de los número imaginarios.
- Sí, no es tan difícil. Lo único que hay que tener presente es que la raíz cuadrada de menos uno es la unidad del cálculo.
- De eso precisamente se trata. Tal cosa no existe. Todo número, ya sea positivo, ya sea negativo, da como resultado, si se lo eleva al cuadrado, algo positivo. Por eso no puede haber ningún número real que sea la raíz cuadrada de algo negativo.
- Completamente cierto. Pero, ¿por qué, de todos modos, no habría de intentarse aplicar también a un número negativo la operación de la raíz cuadrada? Desde luego que el resultado no puede tener ningún valor real; por eso el resultado se llama imaginario. Es como cuando uno dice: aquí, antes, siempre se sentaba alguien; pongámosle hoy entonces también una silla. Y aun cuando la persona haya muerto, obramos como si todavía pudiera acudir a nosotros.
- Pero, ¿cómo pude hacerse tal cosa, cuando se sabe, con toda precisión matemática, que es imposible?
- A pesar de ello se hace precisamente como si fuera posible. Quizás pueda obtenerse algún resultado. ¿Y qué otra cosa ocueer, a fin de cuentas, con los números irracionales? Una división que nunca termina, una fracción cuyo valor nunga puedes agotar, aun cuando te pases lavida haciendo la operación. Y, ¿qué piensas de las paralelas, que se cortan en el infinito? Creo que habría matemáticas si pretendiéramos saberlo todo a conciencia y exáctamente.
- En eso tienes razón. Cuando uno considera las cosas así, todo parece bastante correcto; pero lo curioso está precisamente en que se puedan hacer cálculos reales y se pueda llegar por fín a un resultado comprensible con semejantes valores imaginarios, que de alguna manera son imposibles.
- Ese asunto de los número imaginarios.
- Sí, no es tan difícil. Lo único que hay que tener presente es que la raíz cuadrada de menos uno es la unidad del cálculo.
- De eso precisamente se trata. Tal cosa no existe. Todo número, ya sea positivo, ya sea negativo, da como resultado, si se lo eleva al cuadrado, algo positivo. Por eso no puede haber ningún número real que sea la raíz cuadrada de algo negativo.
- Completamente cierto. Pero, ¿por qué, de todos modos, no habría de intentarse aplicar también a un número negativo la operación de la raíz cuadrada? Desde luego que el resultado no puede tener ningún valor real; por eso el resultado se llama imaginario. Es como cuando uno dice: aquí, antes, siempre se sentaba alguien; pongámosle hoy entonces también una silla. Y aun cuando la persona haya muerto, obramos como si todavía pudiera acudir a nosotros.
- Pero, ¿cómo pude hacerse tal cosa, cuando se sabe, con toda precisión matemática, que es imposible?
- A pesar de ello se hace precisamente como si fuera posible. Quizás pueda obtenerse algún resultado. ¿Y qué otra cosa ocueer, a fin de cuentas, con los números irracionales? Una división que nunca termina, una fracción cuyo valor nunga puedes agotar, aun cuando te pases lavida haciendo la operación. Y, ¿qué piensas de las paralelas, que se cortan en el infinito? Creo que habría matemáticas si pretendiéramos saberlo todo a conciencia y exáctamente.
- En eso tienes razón. Cuando uno considera las cosas así, todo parece bastante correcto; pero lo curioso está precisamente en que se puedan hacer cálculos reales y se pueda llegar por fín a un resultado comprensible con semejantes valores imaginarios, que de alguna manera son imposibles.
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Conversación extraída de la novela: "Las tribulaciones del estudiante Torless" de Robert Musil.
