"Las tribulaciones del estudiante Törless"

"Las tribulaciones del estudiante Törless" de Robert Musil.

Obra publicada con mucho éxito en 1909, en esta novela el autor describe, quizá a partir de su propia experiencia, cómo era la vida en un internado vienés a finales del siglo XIX. El tema central es la crueldad con la que unos estudiantes maltratan a un compañero acusado de pequeños robos. El protagonista, un joven con inquietudes intelectuales llamado Törless, aunque no participa directamente en esos actos, tampoco los impide. En el párrafo descrito en la entrada anterior "Números complejos. Números irracionales" asistimos a una discusión entre Törless y uno de sus compañeros al salir de la clase de Matemáticas.

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Novela interesante por diversas razones, entre ellas para replantearnos el tema del acoso escolar que tanto nos preocupa hoy día y repasar nuestras actitudes al respecto.

Carta a los Reyes Magos

Yo, cuando escribo mi carta a los Reyes Magos, siempre incluyo un libro.

Leer es una de mis aficiones favoritas. Por eso he dejado en este blog una lista de novelas (márgen derecha de esta página) que he leído, me han gustado y tienen la peculiaridad de tratar en algún momento temas relacionados, de una u otra forma, con las Matemáticas. Están ordenados pensando en los que mas os pueden gustar.
Ademas si haces click sobre uno de ellos, accedes a una entrada en la que comento algo sobre él.

¿Por qué no te animas y pides este año una novela? Es una buena idea, pues aunque otros regalos no los dejen, si pides un libro es muy dificil que no te llegue.

Números complejos. Número irracionales.

- Dime, ¿entendiste bien todo esto?

- ¿Qué?
- Ese asunto de los número imaginarios.
- Sí, no es tan difícil. Lo único que hay que tener presente es que la raíz cuadrada de menos uno es la unidad del cálculo.
- De eso precisamente se trata. Tal cosa no existe. Todo número, ya sea positivo, ya sea negativo, da como resultado, si se lo eleva al cuadrado, algo positivo. Por eso no puede haber ningún número real que sea la raíz cuadrada de algo negativo.
- Completamente cierto. Pero, ¿por qué, de todos modos, no habría de intentarse aplicar también a un número negativo la operación de la raíz cuadrada? Desde luego que el resultado no puede tener ningún valor real; por eso el resultado se llama imaginario. Es como cuando uno dice: aquí, antes, siempre se sentaba alguien; pongámosle hoy entonces también una silla. Y aun cuando la persona haya muerto, obramos como si todavía pudiera acudir a nosotros.
- Pero, ¿cómo pude hacerse tal cosa, cuando se sabe, con toda precisión matemática, que es imposible?
- A pesar de ello se hace precisamente como si fuera posible. Quizás pueda obtenerse algún resultado. ¿Y qué otra cosa ocueer, a fin de cuentas, con los números irracionales? Una división que nunca termina, una fracción cuyo valor nunga puedes agotar, aun cuando te pases lavida haciendo la operación. Y, ¿qué piensas de las paralelas, que se cortan en el infinito? Creo que habría matemáticas si pretendiéramos saberlo todo a conciencia y exáctamente.
- En eso tienes razón. Cuando uno considera las cosas así, todo parece bastante correcto; pero lo curioso está precisamente en que se puedan hacer cálculos reales y se pueda llegar por fín a un resultado comprensible con semejantes valores imaginarios, que de alguna manera son imposibles.

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Conversación extraída de la novela:

"Las tribulaciones del estudiante Torless" de Robert Musil.

Problemas matemáticas: Canguro Matemático 1

Dejaremos aquí algunos de los problemas que se plantean en el concurso "Canguro Matemático".

Comenzamos con el nivel 1: 1º ESO.

2.- ¿Por qué hay que reemplazar el para que se tenga: × = 2 × 2 × 3 × 3 ?
a) 2; b) 3; c) 2x3; d) 2x2; e) 3x3

5.- Carolina está jugando con los dos triángulos equiláteros de la figura. Coloca una parte de uno de ellos sobre el otro, los pone sobre una hoja de papel y dibuja el borde de la figura, siguiendo el contorno. Sólo una de las figuras mostradas no puede obtenerse. ¿Cuál es?

9.- En una escuela naval, cada estudiante ha de dibujar una bandera blanca y negra, de tal manera que la parte negra cubra exactamente los tres quintos de la bandera. ¿Cuántas de estas banderas cumplen esa condición?

A) Ninguna B) Una. C) Dos. D) Tres. E) Cuatro.

10.- En una tienda de juguetes se vende el juguete de cuatro pisos (blanco y negro) mostrado en la figura 1. Cada piso está formado por piezas del mismo color. En la figura 2, se ve el juguete desde arriba. ¿Cuántas piezas blancas se han usado para formar el juguete?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14

En prósimas entradas daremos las soluciones. Puedes dejar tu respuesta en "comentarios".

Concurso "Canguro matemático"

El curso pasado un grupo numeroso de nuestros alumnos del Colegio "Santísima Trinidad" de Salamanca, participó en el concurso "Canguro Matemático"
La Asociación "Canguro Matemático Europeo" organiza el Concurso Ganguro Matemmático Europeo.

Objetivos del concurso.-
a) Que sea un concurso PARA TODOS los alumnos y no sólo para los que obtienen mejores notas. No debee hacerse una selección previa de los alumnos sino animar a todos a participar.
b) conseguir que cada alumno, a través de las Matemáticas, se plantee un reto consigo mismo y con los demás. El concurso no es, ni prentende ser, una competición entre Centros.
c) Incentivar el gusto por el estudio de las Matemáticas.
d) Incorporar a aquellos alumnos que tienen "miedo" a las Matemáticas, al estudio de las mismas, haciendo que descubran su sentido lúdico.
e) Tratar de que los alumnos consigan divertirse resolviendo cuestiones matemáticas.
f) Seguir aumentando el número de participantes de las convocatorias anteriores y conseguir las cuotas de participación existentes en otros países europeos.

Puedes encontrar más información en la página del concurso:

http://es.geocities.com/canguromat/index.html

Es bueno para los alumnos presentarse a pruebas fuera del Centro escolar, y más en este caso cuando no tienen la presión de sacar una nota determinada.
En general para todos ellos resultó una experiencia positiva.

Tenemos que mencionar a la alumna Ángela Espejo, que obtuvo la mejor nota de todos los alumnos presentados de nuestro centro . Le han enviado desde la organización un regalo: unos libros.

Gracias a la asociación y a todos los profesores de Matemáticas que desinteresadamente colaboran para que este tremendo engranaje funcione.

Las pruebas son realmente entretenidas, estilo el "Sudoku" tan de moda en nuestros días.
Dejamos aquí el enlace para que puedas ver el tipo de pruebas:

http://es.geocities.com/canguromat/canguro2008/ikg2008.html

Recicaje y Matemáticas

En "Ciencia en Acción 9", al lado de nosotros, estaba Juan Roldán Zafra, un profesor de Matemáticas de I.E.S. Antonio Serna Serna, de Alicante.
Llevó al encuentro un montón de juegos matemáticos realizados con materiales reciclados.
La verdad que es tuvo muchísimo éxito, porque los juegos son entretenidos y ademas te daba la posibilidad de fabricártelos, a veces con elementos tan sencillos como un pedazo de cartón y una cuerda.
Dejamos aquí algunas fotos de sus juegos y parte de la presentación de su trabajo:
"Los juegos son un poderoso medio de aprendizaje a cualquier edad. En particular, representarn un importante papel en las Matemáticas, por la similitud entre el desarrollo de un juego y la resolución de un problema.
Quiero despertar el interés por las matemáticas a partir de dicersas actividades didácticas que pretenden fomentar la reutilización de materiales y el trabajo cooperativo, y desarrollar habilidades en las que se potencie la aplicación o construcción de algunos tópicos de matemáticas y de algunos métodos de razonamiento matemático" Juán Roldán Zafra

Alumnos motivados. Porfesores motivados.

"Ciencia en Acción 9" ha sido una experiencia muy enriquecedora para mí, como docente de ciencias.
Como ya he mencionado en otras entradas de este blog es un encuentro entre personas que nos dedicamos a la enseñanza y divulgación de la ciencia. A todos nos gusta lo que hacemos y eso se puede percibir en el ambiente.
Pienso que sería una cita obligada para todos las personas que nos dedicamos a enseñar Física, Matemáticas, Química, Biología, Tecnología... Creo que es un encuentro válido para todos los docentes, pues muchas de las ideas, de los proyectos, pueden ser extrapolables a otras áreas, a otros entornos.
Y además porque es un encuentro motivador. Hoy en día que se nos exige siempre que motivemos a los alumnos... ¿quien motiva al profesor? Eventos como "Ciencia en Acción" son motivadores.
Incluso para los alumnos. Creo que de esto podrían hablar mas y mejor Luis, Lucia, Javi o Pili, que se lo han pasado genial contandoles a todo el mundo en que ha consistido el proyecto. No solo eso, sino que han hecho amigos, alumnos que como ellos estaban en el encuentro con sus propios trabajos, han disfrutado viendo otros experimentos, tocando, jugando... ¡han montado en un simulador de vuelo! Claro, no se querían volver a Salamanca, y están pensando que podríamos hacer para presentarnos de nuevo al año que viene...
La verdad es que lo han hecho estupendamente, esto dicho por personas que les han oído (no sólo por mí, su profesora).
Por todo esto merece la pena el esfuerzo. Si conseguimos entusiasmar a nuestros alumnos... ¿que más podemos pedir?