Descubre las Catedrales de Salamanca

Enseñar + Aprender + Enseñar

2012-01-26T11:32:00.003+01:00

He encontrado esta imagen en Internet y me parece estupenda: los decentes (osados docentes que nos atrevemos a enseñar) no deberiamos dejar nunca de apreder.

Cuadrado Mágico Gaudí

2010-03-01T22:29:00.001+01:00

En una entrada anterior comentamos el tema de los cuadrado mágicos y dejamos como ejemplo el de "La Sagrada Familia" de Gaudí. Se proponía al lector la búsqueda de otras combinaciones que sumasen 33. Aquí dejamos las soluciones. Es increíble que pueda haber tantas.

Futuros profesores

2010-02-11T21:58:00.010+01:00

Cuando se realiza una experiencia como la que se presenta en este blog, con alumnos, y se deja en la red, uno de los objetivos es poder compartirla.

Compartir la experiencia en sí, compartir el conocimiento (del nivel que sea) con todo aquel al que le pueda interesar, y por supuesto compartir con otros docentes una actividad que ha resultado positiva para los alumnos. Es una de las grandes virtudes que tiene esta red de redes que es Internet: compartir de forma gratuita.

En esta línea de compartir e intercambiar experiencias hemos disfrutado hoy de una sesión con alumnos de la asignatura "Innovación docente en la Especialidad de Matemáticas" del "Master de Secundaria" de la Universidad de Salamanca.

Da gusto ver a futuros profesores ilusionados y motivados para enseñar, con ganas de aprender, de ir recogiendo ideas para la buena labor docente. En esta sociedad en la que en determinados sectores el "maestro" (como a mí me gusta llamarnos) no está bien valorado.

¡Ánimo y mucha suerte en esta andadura que comenzáis!

Burbujas de arte y matemáticas

2009-12-01T02:35:00.003+01:00

"Burbujas de arte y matemáticas" es una obra escrita por: José Chamoso, Inmaculada Fernandez y Encarnación Reyes. Editado por Nivola.
Es una obra en la que dos amigos, Bill y Jose, van paseando por varias ciudades de Castilla y León, y disfrutan de eso: el arte de esta comunidad y la vinculación que los elementos artísticos y arquitectónicos tienen con las Matemáticas.
A mi personalmente me dan ganas de irme de excursión a Palencia, Valladolid, Zamora... con el libro bajo el brazo, e ir disfrutando de los paseos que sus protagonistas han realizado.
Las explicaciones matemáticas son sencillas y al mismo tiempo rigurosas.

El primer capítulo está dedicado a Salamanca, y en ál aparecen explicaciones muy interesantes, tanto de la Plaza Mayor como de la Catedral.

Como docente creo que se puede aprovechar tanto en clase de Matemáticas, como en Dibujo Técnico o Arte, para realizar actividades con los alumnos. Acercándoles así a la lectura y al mismo tiempo hacerles patente la realidad de que las matemáticas están en nuestra vida de forma natural.

Cuadrados mágicos

2009-09-18T22:14:00.006+02:00

Se denominan así unos cuadrados muy especiales en los que al sumar los números que figuran en una columna, en una línea o en cualquiera de las diagonales, el resultado es siempre el mismo. Este resultado invariable es denominado "constante" del cuadrado y al número de casillas de una línea es el módulo del cuadrado.
Es oscuro es origen de los cuadrado mágicos. Se cree que la construcción de estas figuras constituía ya en la época remota un pasatiempo que captaba la atención de gran número de curiosos.
Los matemáticos chinos que vivieron 45 siglos antes de Mahoma, ya conocían los cuadrados mágicos.
El cuadrado mágico de 4 casillas no se puede construir.

En "La Sagrada Familia" de Gaudi, en Barcelona, podemos encontar un ejemplo de estos misteriosos cuadrados. En realidad casi toda la obra de Gaudí esta basada en conceptos Matemáticos.

En el caso de la imagen, la suma es siempre 33. Pero no solo en filas, columnas y diagonales sino en otras muchas combinaciones. Trata de descubrirlas y en proximas entradas daremos la solución.
El hecho de que sumen 33 no es casual. Fué escogido así por el autor debido a que es la edad a la que Cristo murió.

Puedes encontrar mas datos curiosos sobre este tema en la novela "El hombre que calculaba" de Malba Tahan. En este enlace encontraras en capitulo XV dedicado a los cuadrados mágicos:
http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/capitulo15.html

La foto me la ha enviado una buena amiga, Rocio. Muchas gracias.

Educar es enseñar a ver.

2009-08-23T22:52:00.006+02:00

Uno de los objetivos del proyecto por el cual nace este blog es enseñar a mirar: descubrir Matemáticas en un edificio, en el que a priori, no tiene porqué haber nada de esta asignatura...
Algunos de los alumnos lo han alcanzado y ahora saber ver mas alla...
Ha llegado a mi correo una presentación en la que se nos dice que Educar es precisamente esto, enseñar a ver, darle a los niños las herramientas para que sepan descubrir. Nos permite reflexionar sobre esta tarea dificil y estimulante, al mismo tiempo, que es la Educacion.

Educar es enseñar a ver

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El manuscrito de piedra

2009-07-29T12:18:00.005+02:00

"El manuscrito de piedra" de Luis Jambrina, es una obra ambientada en Salamanca, a finales del siglo XV, cuyo protoganista es Fernando de Rojas (si, el autor de "La Celestina").

Es una novela de intriga, amena y con un encanto especial para los salmantinos que tenemos la suerte de disfrutar de esta ciudad.

Dejo aqui un pasaje interesante en el que se narra las discusiones que tuvieron lugar a la hora de decidir donde y como construir la "Catedral Nueva".

Ya hemos comentado en otra entrada de este mismo blog que Salamanca es una de las pocas ciudades en las que existen dos Catedrales, ya que lo mas habitual era aprovechar el espacio y las piedras de la vieja para contruir el templo nuevo.

"-Por cierto -apuntó Rojas de repente-, no sé si estaréis enterado de que exite un conflicto entre el obispo y el cabildo por el lugar en el que ha de edificarse la nueva catedral, lo que, sin duda, afectará al destino de la ya existente. Por lo que se dice, el cabildo quiere que, primero, se derribe ésta (la catedral vieja) y luego se construya la nueva en el mismo solar, ocupando también el terreno donde está ahora el claustro y es posbile que una parte del palacio episcopal. El obispo, sin embarto, está empeñado en que la actual catedral permanezca en su sitio, y la otra se construya al lado. El deán piensa que es porque no consiente que se vea afectada su residencia, pero tal vez lo que no quiere es que vuelva a quedar al descubierto la entrada principal de la cueva."

Este es un enlace en el que encontrarás información tanto sobre al autor como la obra:
http://www.alfaguara.santillana.es/upload/prensa/el_manuscrito_de_piedra.pdf

La situación actual de las catedrales las puedes ver en un mapa que se publicó en "El Mundo" en una entrada de este mismo blog:
http://descatesal.blogspot.com/2008/07/ariculo-el-mundo.html

Globoflexia y Geometria = Globometría

2009-07-27T22:34:00.004+02:00

Una de las actividades que ofrece las JAEM son los talleres, alli aprendemos de otros porfesores de Matemáticas recursos didácticos para nuestros alumnos. Ha habido muchos y variados en esta ocasión, presento aquí uno que tuvo gran éxito: Taller de globometría.

La Globometría es la interacción entre la globoflexia y la geometría, un recurso didáctico para afrontar tópicos de la geometría del plano y del espacio. Es una nueva perspectiva para identificar elementos geométricos, investigar y descubrir las propiedades inherentes de las figuras geométricas, crear mientras nos divertirnos con las figuras planas y cuerpos espaciales.

Autores: Francisco G. González Martínez , José Vicente Aymerich Miralles y Guillermo Fernández Moreno (todos profesores de Castellón).

Si el tema te interesa puedes encontrar información en los siguientes enlaces:
http://semcv.blogspot.com/2008/11/globometria.html
http://blog.castello.es/index.php?blog=149&title=globometria&more=1&c=1&tb=1&pb=1

Imágenes: http://picasaweb.google.es/smestref/SesiNGlobometrA#

¿Quien dijo que las Matemáticas eran aburridos?

JAEM - Girona 2009

2009-07-02T15:15:00.007+02:00

La visión que parte de la sociedad tiene sobre el docente es que tenemos muchas vacaciones... No entraremos a discutir aqui sobre este asunto, pero si quiero decir que, a pesar de estar a 2 de Julio, muchisimos profesores de Matemáticas (unos 900) de toda España NO ESTAMOS DE VACACIONES. A pesar del verano, del calor, del cansancio del curso (que es bastante) nos hemos reunido en Girona a trabajar.

En realidad las "JAEM" nos han reunido a compatir, aprender, debatir, soñar... sobre la enseñanza de las Matemáticas. Del 1 al 4 de Julio nos encontramos en Girona.

Las JAEM son las "Jornadas para el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas" y reunen cada dos años, en diferentes lugares de nuestra geografía, a docentes de todos los niveles del sistema educativo, para trabajar sobre cómo tratamos de enseñar esta asignatura que a todos los que estamos aqui tanto nos gusta.

Hay espacios para el debate, talleres en los que aprendemos nuevas herramientas y técnicas, confernecias plenarias, comunicaciones y sobre todo, tiempo para compartir y comunicarnos, crecer juntos en esta tarea de la enseñanza.

Hoy, jueves dia 2, a las 17:00 h, expondré el trabajo por la cual nació este blog.

Puedes encontrar mas informacion en la pagina de las jornadas:
http://xivjaem.org/

Lo hermoso de los números

2009-05-30T15:03:00.002+02:00

Recibimos en nuestro correo muchas presentaciones en powert poin, simpáticas unas veces, que nos tratan de descubrir la belleza de la vida otras, increibles, sorprendestes, del pasado, del futuro...
Hoy comparto con vosotros una presentación que me ha llegado sobre lo hermoso de los números. Hemoso al menos para aquellos a los que nos gustan las Matemáticas, curioso para todos sin excepticón.
Espero que os guste.

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"La soledad de los números primos"

2009-05-24T14:34:00.006+02:00

Dejo aqui un estracto de la novela de Paolo Giordano "La solidad de los números primos".
Así comienza el capítulo 21:

Los números primos sólo son exactamente divisibles por 1 y por sí mismos. Ocupan su sitio en la infinita serie de los números naturales y están, como todos los demás, emparedados entre otros dos números, aunque ellos más separados entre sí. Son números solitarios, sospechosos, y por eso encantaban a Mattia, que unas veces pensaba que en esa serie figuraban por error, com perlas ensartadas en un collar, y otras veces que también ellos querrían ser como los demás, números normales y corrientes, y que por algunarazón no podían. Esto último lo pensaba sobre todo por la noche, en ese estado previo al sueño en que la mente produce mil imágnes caóticas y es demasiado débil para engañarse a sí misma.

En primer corso de la universidad había estudiado ciertos números primos más especiales que el resto, y a os que los matemáticos llaman primos gemelos: son parejas de primos sucesivos, o mejor, casi sucesivos, ya que entre ellos siempre hay un número par que les impide ir realmente unidos, como el 11 y el 13, el 17 y el 19, el 41 y el 43. Si se tiene paciencia y se sigue contando, se descubre que dichas parejas aparecen cada vez con menos frecuencia. Lo que encontramos son números primos aislados, como perdidos en ese espacio silencioso y rítmico hecho de cifras, y uno tiene la angustiosa sensación de que las parejas halladas anteriormente no son sino hechos fortuitos, y que el verdadero destino de los números primos es quedarse solos...

Si quieres saber algo más de este libro dejo en enlace de la casa editoral.

Premio a la mejor experiencia educativa con TIC´s

2009-05-08T13:48:00.006+02:00

El II congreso Internacional "Innovamos juntos: Profesión y docencia ante una escuela que se transforma", organizado por CSI-F, se está celebrando estos días en el Palacio de Congresos de Salamanca (7. 8 y 9 de Mayo de 2009).
Al mismo presentamos el trabajo realizado con los alumnos de 1º de Bachillerato, razón de ser de este blog.
Hoy viernes, a las 12h, se ha entregado un premio a la mejor experiencia educativa con TIC´s y hemos sido los seleccionadados para este galardón.
Desde aquí queremos dar las gracias a CSI-F en primer lugar por organizar este encuentro y darnos la oportunidad de participar en él. Por supuesto por otorgarnos este premio, pues es todo un honor que desde un entorno educativo, ajeno al Centro, se reconozca nuestra labor docente.

Por supuesto dar las gracias a todos los alumnos, verdaderos artífices de esta actividad, ya que sin ellos y sus trabajos sería un proyecto vacío de contenido.

Y también a todos los compañeros que con su ayuda y apoyo lo han hecho posible.
¡Enhorabuena a todos por el trabajo!

En la foto: Rafael P. Corro (responsable del Área de Informatica del Colegio "Santísima Trinidad", Salamanca), Fernando Almaraz (responsable del comite Cientifico del Congreso), Maria Jesús Santos y Angel Torijano (diretor del comite organizador del Congreso".

"El Rostro Humano de las Matemáticas"

2009-05-01T15:38:00.003+02:00

Exposición que tendrá lugar del 6 de mayo al 7 de junio de 2009, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Salamanca. Departamento de Matemáticas, Plaza de la Merced, 1-4

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"Se supone que toda persona culta debe conocer la vida y la obra de genios como Mozart, Falla, Van Gogh, Dalí, Shakespeare, Cervantes o Chaplin. Sin embargo, se conisdera natural y hasta justificable que se ignore casi todo sobre otros genios, los científicos y matemáticos que han hecho posible que la Ciencia y la Tecnología avancen hasta su estado actual.

La sociedad conoce poco a los personajes que han impulsado el progreso técico de la humanidad y el desarrollo científico del pensamiento humano y que han hecho posible la mayoría de los instrumentos que utilizamos de forma natural en nuestra vida cotidiana, como Internet, los ordenadores, el GPS, la televisión, el mocroondas, la tecnología digital, los medios de transporte, las grandes obras de la ingenieria y la arquitectura, y tantos otros presentes prácticamente en cualqjier aspecto de nuestra vida diaria.

Las Matémáticas son una fabulosa creación del espíritu humanos y al mismo tiempo una parte imprescindible del patrimonio cultural de la humanidad.

Los matemáticos y las matemáticas forman parte de nuestra historia, de nuestra cultura y de nuestra sociedad.

En esta exposición se muestra una parte importante de los personajes que han jugado un papel desdataco en la Historia de las Matemáticas. Dicha historia no se puede separar de la Historia de la Humanidad, por tanto, los protagonistas son matemáticos y matemáticas, que a la vez eran miembros de su comunidad y que formaron parte de ella como personas, en lo privado y en lo público. Ponerles cara y conocerlos un poco más es nuestro principal objetivo. En definitiva, mostrar el rostro humanos de las Matemáticas."

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Aqui dejo un enlace donde puedes encontrar mas información sobre los contenidos y el origen de la exposición:

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ExpoHistoria/Caricaturas/

Solución triángulo de Pascal

2009-04-20T20:46:00.000+02:00

En la entrada anterior planteabamos un problema sobre el triángulo de Pascal. Dejamos aquí las soluciones.

Proceso de formación de las filas.- Como puede observarse en la imagen, los elementos de cada fila se obtienen sumando los dos que tiene encima.

Luego ya sería sencillo obtener cualquier fila.
Ademas se puede observar que:
Todas las filas son simétricas.
Todas las filas empiezan por uno y terminan en uno.
La fila n-ésima está formada por (n+1) elementos.

a) El segundo número de la fila 125 es 124 (el segundo elemento de la fila n es siempre n-1)
b) La fila 103 tiene 103 elementos, como es un número impar, no todos los elementos se repiten, el central no.
c) Todos los número de la fila 5 suman 16 (2 elevado a 5-1=4)
Todos los número de la fila 7 suman 64(2 elevado a 7-1=6)
Todos los número de la fila 17 suman 2 elevado a 16=17-1
d) Todos los número de la fila n suman 2 elevado a n-1 (como puede verse en la figura de la izquierda)

e) Observamos los terceros elementos comenzando por la fila 5: 6, 10, 15, 21, 28, 36.... Luego parece que a cada elementos se le suma n-1, es decir a 6 (tercer elemento de la fila 5) se le suma 5-1=4 y sale 10. A 10 (tercer elemento de la fila 6) se le suma 6-1=5 y sale 15. A 15 (tercer elemento de la fila 7) se le suma 7-1=6 y sale 21. Luego el terner elemento de la fila n será la suma de la sucesión.

Número Pi

2009-04-13T11:01:00.004+02:00

Hace unos días visitamos el Museo de la Ciencia de CosmoCaixa en Alcobendas, Lucía quedó prendada del número Pi y ha elaborado la siguiente entrada:

π (pi) es un número irracional y una de las constantes mas importantes en Matemáticas.
En geometría se puede decir que es la relación entre las longitudes de una circunferencia y su diámetro (Geometría euclidiana)
Algunas cifras de Pi :

3,1415926535897932384...

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados.

El primer cálculo teórico parece haber sido llevado a cabo por Arquímedes de Siracusa (287-212 A.C.), que obtuvo la aproximación acotándolo entre 223 / 71 y 22 / 7

Antes de dar una indicación para su demostración, da mucha importancia a las desigualdades, de manera que sabía que π no era igual a 22 / 7 ( no hizo ninguna afirmación sobre si sabía el valor exacto.). La mejor aproximación se hizo con la media de estos dos límites obteniendo el 3,1418, con un error de aproximadamente 0,0002.

Ya mas cerca de nuestro tiempo desde el diseño del primer ordenador, se empezaron a desarrollar programas para el cálculo del número π con la mayor cantidad de cifras posibles. De esta forma, en 1949 un ENIAC fue capaz de romper todos los récords obteniendo 2037 cifras decimales en 70 horas. Poco a poco fueron surgiendo ordenadores que batían récords y, de esta forma, pocos años después (1954) un NORAC llegó a 3092 cifras. Durante casi toda la década de los años 1960 los IBM fueron batiendo récords, hasta que un IBM 7030 pudo llegar en 1966 a 250.000 cifras decimales (8 h y 23 min). Durante esta época se probaban las nuevas computadoras con algoritmos para la generación de series de números procedentes de π.
En la década de 2000, los ordenadores eran capaces de obtener cifras inmensamente grandes; en 2004 fueron capaces de obtener 1 billón 351 mil 100 millones de decimales mediante el uso de una supercomputadora Hitachi, que necesitó quinientas horas para realizar dicho cálculo.

Hay muchas razones por las que este número es tan especial, aparece de forma natural en diversos ámbitos... Lo dejamos para otras entradas.

Triángulo de Pascal

2009-04-02T08:27:00.000+02:00

La figura realizada con números que se muestra en la imagen se llama tríangulo de Pascal. Se puede hacer tan grande como se desee aumentando el número de filas.

Escribe la fila séptima. Describe el proceso de formación de cada una de las filas.

a) ¿Cuál es el segundo número de la fila 125?
b) ¿Hay en la fila 103 algún número que no se repita?
c) ¿Cuántos suman todos los número de la fila 5? ¿Y los de la la fila 7? ¿Y lo de la fila 17?
d) Fíjate en el tercer elemento de cada fila. ¿Podrías calcularlo para la fila n?
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Este es uno de los problemas que se planteó en la XIV Olimpiada Regional de Matemáticas para educación secundaria obligatoria, en Burgos, en la fase provincial, para Primer Ciclo.
La finalidad de esta olimpiada no es la competitividad en sí, al igual que el "Canguro Matemático". Se pretende unir a alumnos y profesores en torno a la resolución de problemas.
Una vez más las Matemáticas sirven para unir.

Para los alumnos de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales seguro que este es un problema muy sencillo, pues hemos estado repasando el tema de Combinatoria.
Si te animas a dejar tus respuestas, solamente tienes que picar en comentarios y darnos la solución.

Conguro Matemático 2009

2009-03-24T15:51:00.006+01:00

Hoy, a las 16:45 h, repartirdos por toda la península, habrá unos 10.000 jóvenes entre 12 y 18 años, realizando de forma simultánea el mismo ejercício de Matemáticas.

Es impresionante.
En lugar de "Canguro Matemático" debería llamarse esta olimpiada, "Unidos por las Matemáticas".

Se debate mucho de lo mal que está la juventud hoy en día, de lo poco que estudian, de la falta de interés por aprender y ... ¿quien ha dado hoy esta noticia en la prensa, radio o televisión? Chicos, en su tiempo libre, dedicándose a pensar, si, a PENSAR, a hacer problemas de Matemáticas de forma voluntaria, no a beber ni a jugar con el ordenador o la "play".

Me parece estupendo, y querría gritarlo, contarselo a todo el mundo. Que las Matemáticas son capaces de grandes cosas, entre ellas de unir a la juventud, de ponerlos de acuerdo, de romper moldes.

Uno de los grandes valores de internet, de esta red de redes, es que me permite compartir contigo este sentimiento.
Gracias por "escucharme".

Estos son algunos de esos estupendos alumnos que participan en esta prueba: Alvaro, Rubén, Ricardo, Jesús, Javier Borrego, Javier de Frutos, Verónica, María, Pablo, Ángela, Roberto, Miguel Ángel, Aarón, Javier Montero, Lozano, Pili, Apa y Álvaro Garcia. Todos y cada uno gente muy especial.

Nota: si quieres saber algo mas sobre el "Canguro Matemático" hay otras dos entradas en este mismo blog: http://descatesal.blogspot.com/search/label/canguro%20matematico

Medida de la altura con un péndulo. Solución.

2009-03-20T21:54:00.003+01:00

Para calcular la altura, h de la nave de la catedral en primer lugar hallamos la longitud de la lámpara, que puede determinarse a partir del período o de la frecuencia de oscilación de un péndulo simple, constituido por una masa m, suspendida de un cable o hilo inexistente de longitud L.

La expresión del períolo o de la frecuencia de un péndulo simple es: Sustituyendo los valores, tomando g=9,81 m/s^2, y despejando, obtenemos: L=24,82 metros

Por tanto, la altura de la nave, como la amplitud de las oscilaciones es muy pequeña, será:
h=L+2=24,82+2=26,82 metros

Medir la altura de la catedral con un péndulo

2009-03-06T21:23:00.004+01:00

Dejamos aqui un problema de Fisica relacionado con la altura de una catedral:
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En una Catedral hay una lámpara que cuelga desde el techo de una nave y que se encuentra a 2 metros del suelo.
Se observa que oscila levemente con una frecuencia de 0,1 Hz.
¿Cuál es la altura, h, de la nave?
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Cayó en la prueba de Física de Selectividad de Asturias, en Junio de 2007.

Daremos la respuesta en próxima entradas.

"El hombre que calculaba"

2009-02-20T16:21:00.004+01:00

"El hombre que calculaba" es una novela de Malba Tahan.

En un vieje por la exóticas tierras árabes y centrando la a cción en tiempos remotos, un árabe dotado de una habilidad, fruto de su espíritu atento y observador, se halla sujeto a distintas pruebas que debe resolver con su talento matemático.

Unir lo útil con lo deleitable ha sido siempre la másica preocupación de los pedagógos. Entre los intentos que se han hecho, ninguno tan feliz como este libro ameno, repleto de curiosidades que enseñan deleitando.

Problemas que a primera vista parecen insolubles, son resuletos con lógica deducción por diversos sistemas, que no son en manera alguna trucos, antes bien se asientan en conocimientos matemáticos fáciles, ciertos e indiscutibles.
Dejo aquí un enlace a una página en la que puedes encontrar el libro, por capítulos.

Las abejas saben matemáticas

2009-02-02T15:37:00.004+01:00

Leyendo la prensa de hoy he encontrado una noticia curiosa "Abejas matemáticas" es el título de artículo que ha captado mi atención.

Según la noticia:

"Un estudio realizado por cietíficos alemanes de la Universidad de Wüzburg ha descubierto que las abejas tienen capacidad matemática y saben contar, aunque sólo sea hasta cuatro".

ABC - 2 de febrero de 2009 - página 55

Que las abejas tienen capacidad matemática es conocido hace tiempo, de hecho la forma de los paneles tienen mucho que ver con ello (consultar el artículo "Ángulo de las celdas de los panales" en wikipedio), pero para mí era totalmente desconocido que sabían contar.

Tenemos mucho que aprender aun de la naturaleza que nos rodea.

"El último Catón"

2009-01-20T16:03:00.003+01:00

"El último Catón" de Matilde Asensi

Resumen:

Bajo el suelo de la Ciudad del Vaticano, encerrada entre códices en su despacho del Archivo Secreto, la hermana Ottavia Salina, paleógrafa de prestigio internacional, recibe el encargo de descifrar los extraños tatuajes aparecidos en el cadáver de un etíope: siete letras griegas y siete cruces. Junto al cuerpo se encontraron tres trozos de madera aparentemente sin valor. Todas las sospechas van encaminadas a que las reliquias pertenecen, en realidad, a la Vera Cruz, la verdadera cruz de Cristo.

Acompañada por el profesor Boswell, un arqueólogo de Alejandría, y por el capitán de la Guardia Suiza vaticana, Kaspar Glauser-Röist, la protagonista deberá descubrir quién está detrás de la misteriosa desaparición de las reliquias en las iglesias de todo el mundo y vivirá una aventura llena de enigmas: siete pruebas basadas en los siete pecados capitales en las que Dante Alighieri y el Purgatorio de la Divina comedia parecen tener las llaves para abrir las puertas.

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En el pasaje de la entrada anterior (tabla del nueve) se relata una de estas pruebas. Los protagonistas han entrado en unas catacumbas y, siguiendo un sillar de piedra que se movía automáticamente delante de ellos, han recorrido un estrecho y oscuro pasadizo que acaba en un pequeño habitáculo.

Dejamos aqui un enlace a la entrada de wikipedia por si quieres saber algo mas sobre la novela y su autora.

Tabla del nueve

2009-01-15T15:50:00.000+01:00

... Pero entonces los comprendí. ¡Era tan fácil! Me bastó echar una última mirada a las manos que Farag y yo teníamos entrelazadas: en aquel amasijo, húmedo por el sudor y brillante por la luz, los dedos se habían multiplicado... A mi cabeza volvió, como en un sueño, un juego infantil, un truco que mi hermano Cesare me había enseñando cuando era pequeña para no tener que aprender de memoria las tablas de multiplicar. Para la tabla del nueve, me había explicado Cesare, sólo había que extender las dos manos, contar desde el dedo meñique de la mano izquierda hasta llegar al número multiplicador y doblar ese dedo. La cantidad de dedos que quedaba a la izquierda, era la primera cifran del resultado, y la que quedaba a la derecha, la segunda.

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Párrafo extraido de la novela de Matilde Asensí, "El último Catón"

"Las tribulaciones del estudiante Törless"

2009-01-10T15:28:00.001+01:00

"Las tribulaciones del estudiante Törless" de Robert Musil.

Obra publicada con mucho éxito en 1909, en esta novela el autor describe, quizá a partir de su propia experiencia, cómo era la vida en un internado vienés a finales del siglo XIX. El tema central es la crueldad con la que unos estudiantes maltratan a un compañero acusado de pequeños robos. El protagonista, un joven con inquietudes intelectuales llamado Törless, aunque no participa directamente en esos actos, tampoco los impide. En el párrafo descrito en la entrada anterior "Números complejos. Números irracionales" asistimos a una discusión entre Törless y uno de sus compañeros al salir de la clase de Matemáticas.

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Novela interesante por diversas razones, entre ellas para replantearnos el tema del acoso escolar que tanto nos preocupa hoy día y repasar nuestras actitudes al respecto.

Carta a los Reyes Magos

2009-01-04T16:21:00.001+01:00

Yo, cuando escribo mi carta a los Reyes Magos, siempre incluyo un libro.

Leer es una de mis aficiones favoritas. Por eso he dejado en este blog una lista de novelas (márgen derecha de esta página) que he leído, me han gustado y tienen la peculiaridad de tratar en algún momento temas relacionados, de una u otra forma, con las Matemáticas. Están ordenados pensando en los que mas os pueden gustar.
Ademas si haces click sobre uno de ellos, accedes a una entrada en la que comento algo sobre él.

¿Por qué no te animas y pides este año una novela? Es una buena idea, pues aunque otros regalos no los dejen, si pides un libro es muy dificil que no te llegue.

Números complejos. Número irracionales.

2008-12-30T15:06:00.001+01:00

- Dime, ¿entendiste bien todo esto?

- ¿Qué?
- Ese asunto de los número imaginarios.
- Sí, no es tan difícil. Lo único que hay que tener presente es que la raíz cuadrada de menos uno es la unidad del cálculo.
- De eso precisamente se trata. Tal cosa no existe. Todo número, ya sea positivo, ya sea negativo, da como resultado, si se lo eleva al cuadrado, algo positivo. Por eso no puede haber ningún número real que sea la raíz cuadrada de algo negativo.
- Completamente cierto. Pero, ¿por qué, de todos modos, no habría de intentarse aplicar también a un número negativo la operación de la raíz cuadrada? Desde luego que el resultado no puede tener ningún valor real; por eso el resultado se llama imaginario. Es como cuando uno dice: aquí, antes, siempre se sentaba alguien; pongámosle hoy entonces también una silla. Y aun cuando la persona haya muerto, obramos como si todavía pudiera acudir a nosotros.
- Pero, ¿cómo pude hacerse tal cosa, cuando se sabe, con toda precisión matemática, que es imposible?
- A pesar de ello se hace precisamente como si fuera posible. Quizás pueda obtenerse algún resultado. ¿Y qué otra cosa ocueer, a fin de cuentas, con los números irracionales? Una división que nunca termina, una fracción cuyo valor nunga puedes agotar, aun cuando te pases lavida haciendo la operación. Y, ¿qué piensas de las paralelas, que se cortan en el infinito? Creo que habría matemáticas si pretendiéramos saberlo todo a conciencia y exáctamente.
- En eso tienes razón. Cuando uno considera las cosas así, todo parece bastante correcto; pero lo curioso está precisamente en que se puedan hacer cálculos reales y se pueda llegar por fín a un resultado comprensible con semejantes valores imaginarios, que de alguna manera son imposibles.

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Conversación extraída de la novela:

"Las tribulaciones del estudiante Torless" de Robert Musil.

Problemas matemáticas: Canguro Matemático 1

2008-11-20T17:00:00.000+01:00

Dejaremos aquí algunos de los problemas que se plantean en el concurso "Canguro Matemático".

Comenzamos con el nivel 1: 1º ESO.

2.- ¿Por qué hay que reemplazar el para que se tenga: × = 2 × 2 × 3 × 3 ?
a) 2; b) 3; c) 2x3; d) 2x2; e) 3x3

5.- Carolina está jugando con los dos triángulos equiláteros de la figura. Coloca una parte de uno de ellos sobre el otro, los pone sobre una hoja de papel y dibuja el borde de la figura, siguiendo el contorno. Sólo una de las figuras mostradas no puede obtenerse. ¿Cuál es?

9.- En una escuela naval, cada estudiante ha de dibujar una bandera blanca y negra, de tal manera que la parte negra cubra exactamente los tres quintos de la bandera. ¿Cuántas de estas banderas cumplen esa condición?

A) Ninguna B) Una. C) Dos. D) Tres. E) Cuatro.

10.- En una tienda de juguetes se vende el juguete de cuatro pisos (blanco y negro) mostrado en la figura 1. Cada piso está formado por piezas del mismo color. En la figura 2, se ve el juguete desde arriba. ¿Cuántas piezas blancas se han usado para formar el juguete?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14

En prósimas entradas daremos las soluciones. Puedes dejar tu respuesta en "comentarios".

Concurso "Canguro matemático"

2008-11-10T22:14:00.003+01:00

El curso pasado un grupo numeroso de nuestros alumnos del Colegio "Santísima Trinidad" de Salamanca, participó en el concurso "Canguro Matemático"
La Asociación "Canguro Matemático Europeo" organiza el Concurso Ganguro Matemmático Europeo.

Objetivos del concurso.-
a) Que sea un concurso PARA TODOS los alumnos y no sólo para los que obtienen mejores notas. No debee hacerse una selección previa de los alumnos sino animar a todos a participar.
b) conseguir que cada alumno, a través de las Matemáticas, se plantee un reto consigo mismo y con los demás. El concurso no es, ni prentende ser, una competición entre Centros.
c) Incentivar el gusto por el estudio de las Matemáticas.
d) Incorporar a aquellos alumnos que tienen "miedo" a las Matemáticas, al estudio de las mismas, haciendo que descubran su sentido lúdico.
e) Tratar de que los alumnos consigan divertirse resolviendo cuestiones matemáticas.
f) Seguir aumentando el número de participantes de las convocatorias anteriores y conseguir las cuotas de participación existentes en otros países europeos.

Puedes encontrar más información en la página del concurso:

http://es.geocities.com/canguromat/index.html

Es bueno para los alumnos presentarse a pruebas fuera del Centro escolar, y más en este caso cuando no tienen la presión de sacar una nota determinada.
En general para todos ellos resultó una experiencia positiva.

Tenemos que mencionar a la alumna Ángela Espejo, que obtuvo la mejor nota de todos los alumnos presentados de nuestro centro . Le han enviado desde la organización un regalo: unos libros.

Gracias a la asociación y a todos los profesores de Matemáticas que desinteresadamente colaboran para que este tremendo engranaje funcione.

Las pruebas son realmente entretenidas, estilo el "Sudoku" tan de moda en nuestros días.
Dejamos aquí el enlace para que puedas ver el tipo de pruebas:

http://es.geocities.com/canguromat/canguro2008/ikg2008.html

Recicaje y Matemáticas

2008-10-30T01:20:00.001+01:00

En "Ciencia en Acción 9", al lado de nosotros, estaba Juan Roldán Zafra, un profesor de Matemáticas de I.E.S. Antonio Serna Serna, de Alicante.
Llevó al encuentro un montón de juegos matemáticos realizados con materiales reciclados.
La verdad que es tuvo muchísimo éxito, porque los juegos son entretenidos y ademas te daba la posibilidad de fabricártelos, a veces con elementos tan sencillos como un pedazo de cartón y una cuerda.
Dejamos aquí algunas fotos de sus juegos y parte de la presentación de su trabajo:
"Los juegos son un poderoso medio de aprendizaje a cualquier edad. En particular, representarn un importante papel en las Matemáticas, por la similitud entre el desarrollo de un juego y la resolución de un problema.
Quiero despertar el interés por las matemáticas a partir de dicersas actividades didácticas que pretenden fomentar la reutilización de materiales y el trabajo cooperativo, y desarrollar habilidades en las que se potencie la aplicación o construcción de algunos tópicos de matemáticas y de algunos métodos de razonamiento matemático" Juán Roldán Zafra

Alumnos motivados. Porfesores motivados.

2008-10-20T16:54:00.000+02:00

"Ciencia en Acción 9" ha sido una experiencia muy enriquecedora para mí, como docente de ciencias.
Como ya he mencionado en otras entradas de este blog es un encuentro entre personas que nos dedicamos a la enseñanza y divulgación de la ciencia. A todos nos gusta lo que hacemos y eso se puede percibir en el ambiente.
Pienso que sería una cita obligada para todos las personas que nos dedicamos a enseñar Física, Matemáticas, Química, Biología, Tecnología... Creo que es un encuentro válido para todos los docentes, pues muchas de las ideas, de los proyectos, pueden ser extrapolables a otras áreas, a otros entornos.
Y además porque es un encuentro motivador. Hoy en día que se nos exige siempre que motivemos a los alumnos... ¿quien motiva al profesor? Eventos como "Ciencia en Acción" son motivadores.
Incluso para los alumnos. Creo que de esto podrían hablar mas y mejor Luis, Lucia, Javi o Pili, que se lo han pasado genial contandoles a todo el mundo en que ha consistido el proyecto. No solo eso, sino que han hecho amigos, alumnos que como ellos estaban en el encuentro con sus propios trabajos, han disfrutado viendo otros experimentos, tocando, jugando... ¡han montado en un simulador de vuelo! Claro, no se querían volver a Salamanca, y están pensando que podríamos hacer para presentarnos de nuevo al año que viene...
La verdad es que lo han hecho estupendamente, esto dicho por personas que les han oído (no sólo por mí, su profesora).
Por todo esto merece la pena el esfuerzo. Si conseguimos entusiasmar a nuestros alumnos... ¿que más podemos pedir?

Trabajando en equipo

2008-10-11T21:35:00.008+02:00

Llegamos a Valladolid, al Museo de la Ciencia, el viernes por la mañana. Teníamos que tenerlo todo preparado para la tarde, que era cuando se abría al público la exposición "Ciencia en Acción 9" a la que habíamos llegado como finalistas con el proyecto "Matemáticas en la Catedral de Salamanca".
Nosotros llevábamos mucho material: fotos y dibujos de la Catedral de Salamanca, trabajos de los alumnos, unas piedras de Villamayor, el grafitti de Álvaro, camistas, este mismo blog... y había que colocar algo, una pequeña selección, en el espacio que nos habían asignado. No es fácil en poco espacio mostrar un proyecto de todo un curso escolar y treinta y cuatro alumnos trabjando. Aqui dejamos una muestra de lo que finalmente quedó.

Hay que decir que todo es más sencillo cuando el trabajo se hace en equipo y encuentras apoyo en compañeros y en la institución en la que trabajas. Desde aqui gracias a todos los profesores que nos han ayudado a que todo el proyecto haya sido una realidad. Gracias por estas aquí cuando os hemos necesitado, gracias por decir sí, por estar disponibles...

Muchas gracias.

Experiencia "Ciencia en acción"

2008-09-22T17:55:00.004+02:00

Los días 19, 20 y 21 de septiembre hemos estado en el Museo de la Ciencia de Valladolid, en el certamen "Ciencia en Acción", exponiendo el trabajo "Matemáticas en la catedral de Salamanca".

Allí nos encontramos con otros 85 participantes: los mejores trabajos de ciencia seleccionados para el evento.
Ha sido una experiencia muy enriquecedora en la que convivimos con otros docentes entusiasmados con su profesión, que pretenden llevar al alumno la ciencia de la forma más práctica posible.
Conocimos también muchos alumnos de los que habían participado en los proyectos, animados por sus profesores.
El ambiente era lúdico... ¡es posible aprender Ciencia de forma amena!
Había cdemostraciones de física, cortos científicos, obras de teatro, juegos matemáticos... ¡hasta un simulador de vuelo!
Lucía, Pilar, Luis y Javi quieren repetir la experiencia para el próximo curso, que será en Granada.
Dejamos aquí la foto que salió ayer, en "El mundo" de Valladolid"

Problema de trigonometria

2008-08-26T12:36:00.004+02:00

Dejamos aquí dos problemas relacionados con trigonometría y con relojes:

Problema 1:
¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las doce y cuarto?

Problema 2:
¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a la una y media?

Puedes dejar las soluciones a estos problemas. Para ello solo debes entrar en "comentarios" y escribir las respuestas. ¡Ánimo!

Fuente: Matémáticas I - Ciencas de la Naturaleza y Salud / Tecnología
Autores: Mª Felicidad Monteaguo Martínez y Jésús Pez Fernández
Editorial: Edelvives

Soluciones en próximas entradas

Triángulos

2008-08-15T17:27:00.001+02:00

Es una forma geométrica bastante sencilla, y fácil de encontrar a nuestro alrededor.
Dejamos aquí una presentación en la que se pueden encontrar clasificación y algunos conceptos sobre estas formas, apoyándonos en las Catedrales de Salamanca.

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Trabajo realizado por Noelia y Caterina Juan.

Números primos

2008-08-10T17:49:00.003+02:00

Para marcar los capítulos de los libros se suelen usar los números cardinales 1, 2, 3, 4, 5, 6 etcétera. Pero he decidido usar en mis capítulos los números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13 etcétera porque me gustan los números primos.

Así se obtienen los números primos.
Primero escribes todos los números enteros positivos del mundo.

Entonces quitas todos los números que son múltiplos de 2. Después los números múltiplos de 3. Después los números múltiplos de 4 y 5 y 6 y 7 y así sucesivamente. Los números que quedan son los números primos.

La regla para calcular números primos es muy sencilla, pero nadie ha dado con una fórmula para saber si un número muy grande es primo y cuál será el siguiente. Si un número es muy, muy grande, a una computadora puede llevarle años calcular si es un número primo.

Los números primos son útiles para crear códigos y en Estados Unidos los consideran Material Militar y si descubren uno de más de 100 dígitos tienes que decírselo a la CIA y te lo compran por 10.000 dólares. Pero no sería unaforma demasiado buena de ganarse la vida.

Los números primos son lo que queda después de eliminar todas las pautas. Yo creo que los números primos son como la vida. Son muy lógicos pero no hay manera de averiguar cómo funcionan, ni siquiera aunque pasaras todo el tiempo pensando en ellos.

Capítulo 19 del libro "El Curioso incidente del perro de medianoche" de Mack Haddon

Números romanos

2008-08-05T17:46:00.006+02:00

Esta es una imagen del "reloj de la torre" de la Catedral Nueva de Salamanca, la ha realizado de Sara Sánchez Martín.

Hemos hablado ya de la peculiaridad de que aparezca doble numeración: para las horas número romanos y para los minutos número arábigos.

Los números que todos usamos (1,2,3,4, etc.) son llamados “números arábigos” para distinguirlos de los “números romanos” (I,II,III,IV,V,VI, etc).

Los árabes popularizaron éstos números, pero su origen se remonta a los comerciantes fenicios que los usaban para contar y llevar la contabilidad comercial.

¿Has pensado alguna vez por qué ........ 1 significa "uno", 2 significa "dos" y 3 significa "tres"?

Los numeros romanos son fáciles de comprender pero: ¿Cuál es la lógica que hay detrás de los números arábigos o fenicios?

Se trata de ángulos.

La lógica está en el número de ángulos. Si se escribe el número en su forma primitiva, rápidamente se verá.
El número 1 tiene un angulo.
El número 2 tiene dos angulos.
El número 3 tiene tres angulos.
El número 4 tiene cuatro angulos. Etc..
Y el "O" no tiene angulos.

Nota: quizá conozcas esta información, es un correo electrónico que alguien me envió.

Vamos a recordar que relación hay entre números romanos y arábigos (los "nuestros").
Para ello te propongo primero que visites esta pagina http://www.tinglado.net/?id=sistemas-de-numeracion-%281%29-los-numeros-romanos
elaborada por Ángel Puente y luego pruebes a resolver algunos ejemplos.

Orientación de las Catedrales

2008-08-01T16:55:00.004+02:00

En el artículo anterior podíamos ver una plano donde se distinguen las dos catedrales de Salamanca. Ya comentamos en otra ocasión cómo fue una suerte que se decidiese mantener la catedral Antigua (románica) al construir la nueva, pues generalmente se derruía la primera.
La orientación de las catedrales viene determinada pues por la que se le dio a la Catedral Vieja.
La totalidad de los templos románicos, así como góticos están orientados de la misma forma: con la cabecera del templo hacia el Este.
Oriente es símbolo de nacimiento, de dicha y de paz: por oriente (por el este) sale el sol todas las mañanas. Occidente, el punto contrario es el lugar por el que desaparece la luz dando paso a las tinieblas de la noche y por lo tanto las connotaciones son exactamente las contrarias.
La figura central del cristianismo es Cristo: simultáneamente Dios y hombre.
Todo templo cristiano es un canto a la venida de Cristo al mundo para dar luz. Ego sum lux mundi (Yo soy la luz), dirá Cristo (Juan 8,12).
El sol da la luz al mundo apareciendo por el este, con lo que la analogía está servida. Este recordatorio de la figura de Cristo como luz que alumbra el mundo aparece por doquier en el románico.
Un templo románico (no sólo románico) tiene el ábside orientado hacia el este, de forma que el eje longitudinal de la nave central recorra la dirección oeste-este. La entrada principal del templo suele estar (aunque no siempre) en el punto opuesto: en el oeste, donde se encuentra la fachada principal que recibirá los dorados y últimos rayos del día.
Cuando el fiel entra en el templo, va de las tinieblas a la luz.
La simbología, además de adecuadísima es preciosa. El punto más importante del templo, el altar en el que todo converge, está al este del edificio, en el centro bañado por la primera luz de la mañana que entra por la ventana central del ábside. El paso de los fieles desde la entrada hacia el altar es símbolo del paso de las tinieblas a la luz.

Si los templos tuvieran una orientación cualquiera, como sucede en los neoclásicos, todo esto se pierde. Y con ello se pierde parte de la belleza y riqueza del templo.

La orientación se puede ver mejor en el plano que se encuentra en la pagina web de la propia catedral http://www.catedralsalamanca.org/arteehistoria.htm

Artículo "El Mundo"

2008-07-22T17:27:00.003+02:00

A veces un pequeño articulo en la prensa puede aportarnos información útil e interesante, así es el caso de un artículo que publicó el periódico "El Mundo" sobre las Catedrales de Salamanca.

Podemos observar la imagen del plano de las dos catedrales, muy bien diferenciadas por colores.
Una imagen aérea de las mismas, que nos ayuda a comprender mejor como se construyó la Catedral Nueva partiendo de la fachada norte de la Catedral Vieja. Además de disfrutar de una visión poco usual de estos edifícios.
Además de otras informaciones relevantes, algunas de las cuales ya hemos ido comentando en este mismo blog.

Aqui te lo dejo:

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Ciencia en Acción:

2008-07-21T16:08:00.011+02:00

El programa “Ciencia en Acción”, es una iniciativa del Consejo Superior de Investigaciones Científicas, la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología, la Real Sociedad Española de Física, la Real Sociedad Matemática Española y la Universidad Nacional de Educación a Distancia, en coordinación con EIROforum.
“Ciencia en Acción” está dirigido a estudiantes, profesores, investigadores y divulgadores de la comunidad científica, en cualquiera de sus disciplinas. El objetivo primordial es motivar a todos los participantes, a través del concurso y sus premios, para intentar divulgar las ciencias mediante soluciones innovadoras haciéndolas más amenas, sin dejar de ser educativas, para el gran público.

Bien, pues en la convocatoria de este año, presenté este proyecto que llevamos todo el curso realizando en el apartado "Laboratorio de Matemáticas" y ¡lo han premiado!. Si: nos han dado un premio.
Podéis verlo en este enlace: http://www.cienciaenaccion.org/indice.html, en el apartado Noticias (menú del margen izquierdo) y buscáis es apartado que os indico.

Para que os hagáis una idea del alcance de este premio, sabed que la participación es muy amplia, hay desde colegios de primaria, institutos, universidades, editoriales, Institutos de investigación y una largo etcétera. Además esta abierto no solo a España, sino a todos los países de habla hispana y a Portugal. como veis somos tremendamente afortunados de recibir un premio como este.

Esta novena edición de “Ciencia en Acción” tendrá lugar en el Museo de la Ciencia en Valladolid, los días 19, 20 y 21 de Septiembre. Alli, además de recoger los premios, se realiza un encuentro donde se muestran los trabajos premiados. Demostrando así, a los visitantes de la feria, que la ciencia puede ser amena, divertida y fácil de aprender.

Nos damos la enhorabuena a todos por este estupendo trabajo.

Dejo aquí también la carta que me han enviado para comunicármelo.

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Con ojos de niño

2008-07-14T15:13:00.003+02:00

"Con ojos de niño" de Francesco Tonucci

Una de las actividades finales del curso era diseñar una camiseta matemática, para que todo el grupo tuviera un recuerdo del proyecto que estamos realizando en clase de Matemáticas este curso.

Había bastantes propuestas, pero finalmente los alumnos, por mayoría, se decidieron por una viñeta de un libro de Francesco Tonucci: "Con ojos de niño"

Es un libro simpático, para docentes, que nos ayuda a plantearnos qué hacemos en las aulas y cómo son nuestros alumnos.

"Este libro es un intento de encerrar en el trazo de los dibujos la ironía, la provocación y también la reflexión y la investigación en torno al niño"

El texto termina con una frase esperanzadora: "Pero un dia... los pupitres florecerán"

Música en las catedrales

2008-07-13T11:14:00.008+02:00

Música y Matemáticas están muy relacionadas.

Ya en los inicios, como veíamos en la película: "Donald en el país de las Matemáticas" la escala musical está relacionada con la proporción áurea.

En en trabajo que estamos realizando sobre las catedrales, hay dos detalles muy importantes:

1º Por un lado la música que se encarga para los actos religiosos, en la que grandes músicos han participado. Convirtiéndose así la iglesia en mecenas de artistas.

2º Por otro los instrumentos musicales, como por ejemplo los órganos, que se construyen para dar vida a la música. Así, podemos ver algunos (hay varios) en las Catedrales de Salamanca.

Música de órgano en una Catedral:

Actualmente en la exposición Ierónimus (Catedral de Salamanca) hay una muestra de instrumentos musicales e historia musical de la Catedral.

Rosa de cuatro pétalos

2008-07-12T16:52:00.007+02:00

La ecuación genérica de la rosa de cuatro pétalos en coordenadas polares es:
r = a cos 2Q

donde Q es el ángulo.

La ecuación r = asen2Q corresponde a la de una curva similar que se obtiene haciendo girar la curva de la figura 45º en sentido contrario al de las manecillas del reloj.

En general r = a cos nQ ó r = a sen nQ tiene 2n pétalos si n es par.

En la fachada norte de la Catedral Nueva, sobre una de las puertas de acceso que da a la Plaza de Anaya podemos observar en un rosetón una rosa de cuatro pétalos. Es curiosa pues es realidad son dos rosas, una dentro de otra. Y en la parte central de estas hay una rosa de tres pétalos. Si hacer click sobre la imagen, esta se hace mayor y podrás observarla con más detalle.

Rosa de tres petalos

2008-07-11T16:34:00.003+02:00

La ecuación genérica de la rosa de tres pétalos en coordenadas polares es:
r = a cos 3Q

donde Q es el ángulo.

La ecuación r = a sen 3Q corresponde a la de una curva similar que se obtiene haciendo girar la curva de la figura 30º en sentido contrario al de las manecillas del reloj.

En general r = a cos nQ ó r = a sen nQ tiene n pétalos si n es impar.

Catenaria

2008-07-10T16:05:00.001+02:00

La catenaria es la curva que forma un cable pesao y de densidad uniforme cuando se cuelga por sus extremos.

Los primeros matemáticos que abordaron el problema supusieron equivocadamente que la curva era una parábola. Huygens, a los 17 años, demostró que no era una parábola, pero no encontró la ecuación.
En 1691, en respuesta a un reto de Jacob Bernoulli, Leibnitz, Huygens, por métodos geométricos, y Johann Bernoulli encontraron la ecuación. Este reto de Jackob Bernoulli, resuelto por Johann, fue el comienzo de la rivalidad entre ellos.
El nombre de catenaria se debe a Huygens.

La ecuación general de la curva en paramétricas es:

x = a ln t,

y = a/2 (t + 1/t)

Siendo "a" la distancia desde el origen hasta la curva.

Si quieres saber algo más sobre esta curva haz click sobre el siguiente enlace: catenaria.

Final curso 2007-2008

2008-07-09T15:48:00.004+02:00

Termina el curso 2007-2008 y con el nuestro proyecto DesCateSal.

Como despedida, el último día de clase fuimos de nuevo a visitar nuestras Catedrales (si, ya un poco nuestras) para exponer alli mismo lo que a lo largo del curso hemos ido descrubriendo. Hemos recogido algunas de las imágenes que puedes ver en la presentación anterior: "Visitando nuestras ya queridas catedrales".

En la Capilla de Santa Bárbara hicimos entrega a cada miembro de la clase de una camiseta matemática que entre todos hemos elaborado.

Aunque el curso ha terminado, no así el proyecto, que puede seguir creciendo con otros grupos y otras aportaciones de diferentes áreas. Una muestra de ello es este blog.

Visitando nuestras ya queridas Catedrales

2008-07-08T16:08:00.002+02:00

El contador de arena

2008-07-07T00:20:00.001+02:00

Termino de leer una novela que me ha encantado. Habla de Arquímedes de Siracusa y de su pasión por las Matemáticas. Está muy bien escrita y es realmente entretenida.

Ya en este mismo blog habíamos presentado a este gran hombre de ciencia. Ahora, con esta novela, nos acercamos mas a el, a la persona.

Título: El contador de arena
Autora: Gillian Bradshaw

Editorial: Salamandra

Año de Publicación: 2006

Contenido: El libro es una novela en la que se recoge la vida de Arquímedes en Siracusa, a la vuelta de su estancia en Alejandría, y su participación en la defensa de la ciudad de los diversos asedios de los romanos y sus aliados. No olvidemos que Siracusa, aunque situada en la isla de Sicilia, era en la época de Arquímedes (siglo III antes de Cristo) una ciudad griega. Aún tratándose de un personaje real no es, de ningún modo, una biografía del gran matemático e inventor griego.

Arquímedes vivió en el siglo III a.c., se sabe que murió en el 212 a.c., pero no se sabe la fecha exacta de su nacimiento. Se suele señalar el año 287 a.c., pues se suele hablar que tenía 75 años cuando murió. Su muerte se la produjo un soldado romano cuando se encontraba haciendo cálculos sobre la arena. Maliciosamente se suele decir que éste es el único momento en el que los romanos aparecen en la Historia de las Matemáticas. Sus aportaciones a las Matemáticas y Física son extraordinarias siendo, sin duda, el mayor matemático de la Antigüedad y, junto a Newton, Gauss y Euler, los más importantes de la historia.

"Estar en capilla"

2008-06-09T23:53:00.005+02:00

Ahora que estamos en tiempo es exámenes es curioso recordar algunas de las tradiciones de nuestra ciudad, concretamente la que precede a la expresión: "Estar en capilla".

La frase "Estar en capilla" -hallarse alguien en el trance de pasar una prueba- cuentan que surgió en le claustro de la Catedral Vieja. Más concretamente en la capilla de Santa Bárbara, fundada por el obispo Juan Lucero en 1334, donde se examinaban los alumnos de la prueba de grados.

Los aspirantes al título de Doctor estudiaban allí toda la noche, víspera del examen. Al día siguiente y después de una dura prueba, si el candidato resultaba aprobado, repicaban las campanas y se hacían grandes fastos en su honor. En cambio, si suspendía, su salida se hacía por la puesta de Carros, bajo una lluvia de burlas.

Esperemos que repiquen las campanas...

Imagen: dos fotografias de la capilla de Santa Bárbara.
Arriba, el lugar que ocupa Jorge, es donde se sentaba el alumno a examinarse.
Abajo la cúpula, rica en elementos matemáticos, pues se pasa de una planta cuadrada a un octógono, para llegar a formarla.

El tio Petros y la conjetura de Goldbach

2008-06-05T08:34:00.001+02:00

Autor: Apóstolos Doxiadis

Editorial: Zeta Bolsillo, 2005. ISBN: 849654656X. Español.

Apartado de la vida social y familiar, el anciano tío Petros tiene dos aficiones: la jardinería y el ajedrez. Un día, por casualidad, su sobrino se entera de que Petros fue un niño prodigio de las matemáticas y un emimente profesor e investigador de esta disciplina en universidades alemanas y británicas.
El lector descubrirá que durante años Petros Papachistros dedicó su vida a intentar resolver la conjetura de Goldbach, un problema en apariencia sencillo pero que durante dos siglos nadie ha conseguido dilucidar.

En esta novela, las matemáticas se convierten en símbolo de la lucha del ser humano por arrojar luz sobre los enigmas que lo rodean y conquistar lo imposible.

Hay una página web en la que puedes encontrar muchos libros en su versión electrónica, tambien está este http://www.librosmaravillosos.com/conjeturagoldbach/index.html

Si quieres saber algo mas sobre la Conjetura de Goldbach, pincha aqui.

Marcas de canteros

2008-06-02T07:57:00.000+02:00

Muchos de los canteros y de los Magíster muri tenían una firma o marca de cantero, como forma de identificarse como autor de la obra, ya sea de la cosntrucción en sí, o de la talla de la piedra en cuestión.

Hasta mediados del s. XIX las marcas de cantero no recibieron atención. La hipótesis más generalmente aceptada, expuesta ya en el mencionado siglo por M. Didron y Viollet-le-Duc, es que las marcas de antero son signo lapidarios pertenecientes a la categoría de signaturas personales de los canteros, aparejadores y Maestros de Obra, que en muchos casos servían para señalar el trabajo realizado por cada uno, para así determinar el estipendio correspondiente.

Imagen: Ejemplos de marcas en las piedras. Fotografía realizada por Pablo Quintas.
Fuente: Página web de las Canteras de Villamayor (pincha aqui).

Piedra de Villamayor

2008-05-30T07:55:00.004+02:00

Una de las características de las Catedrales de Salamanca es la piedra con que están construidas.
En realidad es un elemento característico de todos los edificios históricos de Salamanca, es más, podríamos decir que de toda la cuidad.
El color miel de esta ciudad es debido a que para las construcción de sus edificios se ha utilizado piedra arenisca de la cantera de Villamayor, situada a unos cuatro kilómetros de Salamanca.

El secreto que hace de esta piedra uno de los tesoros de la zona es, según Miguel Romero, cantero restaurador, "es muy facil de trabajar porque cuando se extrae de la cantera es húmeda y blanda, pero luego, cuando se convierte en sillar o escultura y está en contacto con el aire y el sol, adquiere una dureza sorprendente".

Puedes encontrar más información en la pagina web de Vallamayor de la Armuña, pincha aquí.

Imagen: fotografía realizada desde una de las terrazas de la Catedral Nueva. Al fono la Clerecía. Realizada por Amaya.

El astronauta de la Catedral

2008-05-28T08:36:00.005+02:00

En la portada de Ramos de la Catedral Nueva, entra figuras de santos y motivos vegetales, aparece ni más ni menos que la talla de un astronauta. No se trata de una premonición divina de los artistas del siglo XVI, sino de una nota de actualidad que el restaurador Miguel Romero ha querido aportar a esta impresionante construcción medieval.

A lo largo de la historia los monumentos de Salamanca han sido reformados según las modas de cada época. Romero ha aportado su grano de arena introducción "figuras de nuestro tiempo para dejar constancia de que el legado artístico de la edad media tambien ha pasado por el siglo XX".

Este restaurador nos ayuda a dsecubrir el trabajo de su equipo en los edificios de la ciudad: "Si el visitante se fija bien podrá ver piezas recién incorporadas en la fachada norte de la Catedral Nueva, como un diablillo comiendo un helado o un lince, animal que hoy se encuentra en grave peligro de extinción".

Datos: Península de Salamanca. Página 90.
Imagen: Dibujo de Caterina Juan, fotografía de Amaya.

Función escalonada

2008-05-26T08:14:00.004+02:00

Un afunción f(x), definida en [a,b], se dice que es escalonada si f(x) es constante en cada subintervalo (xi-1, xi)de una partición P de [a,b]

Por ejemplo: f(x)=E(x)

donde E(x)=parte entera de x

E(x) es una función escalonada, ya que es constante en cada subintervalo abierto de la partición, como puedes ver en la gráfica.

Cualquier escalera podría ser repsersentativa de esta función, aqui dejamos una de la torre medieval de la Catedral.

Imagen: Fotografía realizada por Noelia Juan

Entrevistas TV Salamanca

2008-05-24T08:00:00.006+02:00

Ya os contabamos la semana pasada que estuvo Televisión Salamanca en nuestro Colegio haciendonos una entrevista sobre la exposición y el trabajo que hay detrás.
Fidel, el periodista que nos entrevisto ha colgado en You Tube su trabajo.
Si tienes 8 minutos y quieres asomarte:

Leer es peligroso (II)

2008-05-23T08:43:00.001+02:00

6.- La lectura suele ser fuente de toda infelicidad. Quienes no leen no tienen más punto de vista que el que les ofrece su cadena de televisión habitual, su peluquero, su estanquera o su compañero de cañas. No necesita contrastar visiones distintas de un hecho, ni ponerse en lugar del otro. Asume que la realidad es plana. Y es feliz.

7.- Los libros generan frustración. La lectura te muestra vidas que nunca llegarás a vivir y lugares que nunca conocerás. Te permite imaginar a los personajes y lugares de las historias del modo que tú quieres. Luego vienen los de Hollywood y te plantan al guapo de turno en unos paisajes de Nueva Zelanda que te cagas y ya está: tu gozo imaginado en un pozo porque ¿cómo les explicas tú a los espectadores de la sala que lo que tú habías imaginado era mejor?

8.- La lectura es algo lento y repetitivo. A ver, ¿qué ha cambiado en la lectura en los últimos dos o tres milenios? ¿Leemos más rápido? ¿Se lee a través, renglón sí, renglón no? Nada. Siempre igual, una línea detrás de otra. Y, encima, hay que esperar más de una hora (una semana, un mes) para que nos cuenten el encuentro amoroso de una pareja, el remordimiento por un crimen, la frustración por una vida anodina, la conquista de una libertad...

9.- Leer no sirve para obtener admiración. Por si alguien no se ha enterado, ser buen lector no cotiza en la bolsa de la vida social. Que alguien cite a buenos lectores que salgan en la tele: ... (silencio prolongado). Antes, con lo de mayo del 68 y todo eso, aún se ligaba citando a Camus, a Brecht o a Quevedo. Pero ahora, como no cites a Jaime Peñafiel...

10.- La lectura no está al alcance de todos. Digan lo que digan, el placer de leer está reservado a unos pocos. Son esos pocos los que gozan casi pecaminosamente cuando descifran un clásico, cuando sienten las pasiones que se imaginaron hace siglos para que les lleguen a ellos casi en exclusiva, cuando se quedan varios días en estado de shock después de leer buenas novelas, cuando se estremecen leyendo un poema, cuando lloran o ríen entre líneas, cuando recomiendan –furtivos- lecturas que no se venden en Carrefour, cuando no pueden salir de casa sin un libro en el bolsillo, cuando miden sus vidas por los libros que leyeron en cada época... Son una élite, peligrosa y exquisita, que procura captar miembros para su secta pero que también sabe que muy pocos serán los elegidos. ¿Lo eres tú?

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Dibujo de la Catedral Nueva de Salamanca, interior. Realizado por María Fernanda Ortiz

Leer es peligroso (I)

2008-05-22T08:41:00.002+02:00

Ha llegado hasta nuestras manos este texto. Nos apetecía compartirlo.

Todos deberían saber que leer, como fumar, tiene sus riesgos:

1.- Quienes leen mucho acaban ciegos. Primero son esas gafitas de intelectual; luego, las de culo de vaso y acabas como Galdós o Borges, contratando a una tierna manceba que te lea a los pies de la cama.

2.- Quienes leen mucho acaban trastornados. Como don Quijote o Cela. Una alumna mía me decía que hay por ahí un tonto ambulante que se quedó así de tanto estudiar. Al parecer, se tomaba todo tipo de psicotrópicos para mantenerse despierto mientras leía y leía.

3.- Leer agota tu economía. Los libros son caros y no se pueden bajar con el e-mule. Los que están en interné son clásicos y, por tanto, largos así que, si los lees en la pantalla, todavía te quedas más ciego (ver punto 1).

4.- Leer complica la vida doméstica. Acumular libros se convierte en una obsesión que requiere espacio, metros de estanterías desordenadas, dolorosas cajas en el trastero, mesitas de noche polvorientas... Con la amenaza de cónyuges o hijos: ‘Elige, los libros o nosotros’. Y esa pregunta estúpida de las visitas no lectoras: ¿Te los has leído todos?

5.- Leer complica la vida amorosa. ¿Todavía estás leyendo? Pues me duermo...

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Dibujo exterior de la Catedral Nueva de Salamanca: Jorge Antonio Morales.

Periodicidad

2008-05-21T08:34:00.004+02:00

Un función f se dice periódica, de período T, con T no nulo, y T un número real, si verifica que:

Si x pertenece al Dom(f) entonces x+T pertenece a Dom(f)
f(x)=f(x+T), para todo x perteneciente al Dom(f)
T es el menor número real que cumple esta condición.

Podemos encontrar numerosos ejemplos, tanto en la Catedral Vieja, como en la Nueva, donde elementos se repiten de forma periódica.

Trabajo realizado por: Caterina Juan y Noelia Juan.

Imagen: Noelia exponiendo su trabajo en la PDI

Simetría por reflexión

2008-05-20T08:23:00.001+02:00

Este curso no estudiamos simetría respecto al eje X, pero si tenemos imágenes estupendas de ello.

Andrés Ñiguez, un profesor del Centro, es un aficionado (yo diria profesional) de la fotografía. Nos cedió amablemente algunas de sus imágenes para nuestra exposición.
Gracias Andres.

Si quieres ver una muestra de lo que hace, asomate a su página web.

Simetría Impar

2008-05-19T08:21:00.002+02:00

Una función se dice que presenta simetría impar si es simétrica respecto al eje origen de coordenadas.

Estudio: Si se verifica f(x)=-f(-x) diremos que la función es impar.

También podemos encontrar elementos con simetría impar en nuestras catedrales.

Trabajo realizado por: Caterina Juan y Noelia Juan.

Dejamos aquí la presentación que estas dos alumnas han realizado:

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Simetría Par

2008-05-18T08:13:00.000+02:00

Una función se dice que presenta simetría par si es simétrica respecto al eje Y.

Estudio: Si se verifica f(x)=f(-x) diremos que la función es par

En los templos clásicos se busca la simetría como muestra de equilibrio y belleza. Hay muchísimos elementos que dan muestra de ello en la Catedral. Casi lo difícil es encontrar elementos que no presenten este tipo de simetría.

Trabajo realizado por: Caterina Juan y Noelia Juan.

Imagen: fotografía de la nave central de la Catedral Nueva, realizada por Noelia.

Niños de 5 años en nuestra exposición

2008-05-17T08:32:00.003+02:00

Nuria, profesora de Infantil del Colegio, ha llevado a sus alumnos a la esposición. Nos cuenta como la han vivido:

Nos hemos sentado en semicírculo frente a las fotografías y dibujos de la sala.
Hemos comenzado preguntando ¿qué es una catedral?
Un montón de respuestas:

Un sitio para rezar;
un edificio con una torre;
un lugar muy grande…

¿Qué diferencias y semejanzas hay entre una catedral y una iglesia?
Nos hemos fijado en los dibujos y para ello eran los primeros dibujos que se hacían antes de construir un edificio.
También aprendimos que para construir una catedral hay que estudiar y trabajar mucho con los números.
Y por último, nos fijamos en las fotografías que había de la catedral de Salamanca y me dijeron todas las partes que conocían: la Torre del Gallo, el astronauta, Ierónimus...

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Gracias Nuria.

TV Salamanca

2008-05-16T15:01:00.001+02:00

Esta mañana Fidel Mateos y Tiago, periodistas de TV Salamanca, han venido a visitarnos al Colegio. Con cámara en mano y micrófono, dispuestos a que les contásemos en que consiste nuestro proyecto DesCateSal.
Javien Montero, Mónica Niño y Luis Sánchez se han animado a contarles su experiencia en esta aventura de descubrir las catedrales.

Para los alumnos es un ejercício mas para aprender a expresarse en público, organizar las ideas antes de hablar, planificar qué y cómo vamos a contar.
Desde aqui le damos las gracias a Fidel, en primer lugar, por la cercanía y el interés mostrado por nuestro trabajo. Y a TV Salamanca, por abirnos un hueco en su ventana y permitirnos llegar un poco más alla.

Cuando sepamos el día que emiten el reportaje, en el programa Plaza Mayor, ya os haremos partcícipes.

Disfrutando de la exposicion

2008-05-15T08:41:00.007+02:00

Ya llevamos unos días de exposición.

A lo largo de la semana van pasado alumnos, profesores, algún padre, invitados...

Parece que les gusta: unos ver arte, otros dibujo, otros matemáticas, buena fotografía todos y mucho trabajo realizado con ganas e ilusión.

Nos han visitado periodistas y fotografos. Hoy nos hacen un reportaje para TV Salamanca.

Vaya, que hemos organizado una pequeña revoluación en este nuestro colegio.

Si no has tenido la oportunidad de acercarte, te dejamos una pequeña muestra para que veas parte de lo que estamos trabajando. Pero ya sabes: siempre es mejor del directo (como en los conciertos de música).

Si aun no has tenido la oportunidad de disfrutarla, ¡ven!, que queda poco tiempo.

La Torre de las Campanas

2008-05-14T08:00:00.000+02:00

Al exterior de la catedral destaca la torre de campañas. Que dada su altura ha llegado a ser uno de los símbolos de la ciudad.

La historia nos indica que al iniciar la Catedral Nueva se decidió integrar la torre de la Catedral Vieja, de ahí que los dos cuerpos inferiores, la llamada capilla de San Martín y la sala de la bóveda, sean medievales, y el cuerpo del reloj responda ya a una obra del siglo XVI.

Hoy en sus espacios se puede disfrutar de la exposición Ieronimus, muestra conmemorativa de los 900 años de historia de la diócesis.

Es una exposición única, que nos da la posibilidad de adquirir una vista inaudita de las catedrales y de la propia ciudad de Salamanca.

Imagen: Fotografía de la Torre de las campanas tomada por Mónica Niño.

Enlace: pagina web de la catedral nueva.

Vectores

2008-05-13T08:00:00.002+02:00

Definición:

Un vector se puede definir de una forma elemental diciendo que es “un segmento orientado”.

Elementos de un vector:

Módulo: longitud del segmento

Dirección: recta a la que pertenece el segmento (o cualquier recta paralela)

Sentido: viene dado por la orientación

Origen: punto donde comienza el vector.

¿Vectores en la Catedral? Lucia Gracía, Pilar Caride y Fernanda Ortiz han interpretado así las agujas del reloj (uno de los relojes) de la “Torre de campanas”.

Imagen: Lucia exponiendo trabajo PDI

Grafitti

2008-05-12T08:00:00.003+02:00

Para la exposición de nuestros trabajos, Álvaro Lozano, un compañero de clase, ha realizado un graffiti.

¡Ha quedado chulísimo!

“La ciudad Rosa y Roja” de Carlo Frabetti

2008-05-11T08:21:00.002+02:00

“La ciudad Rosa y Roja”

Escrito por Carlo Frabetti

Editorial: Lengua de Trapo

Colección Nueva Biblioteca, nº 36

Madrid, 1999

ISBN: 84-89618-35-6

140 pp.

En la contraportada podemos leer su presentación:

¿Podría Narciso abrazarse a sí mismo si su imagen especular adquiriera realidad corpórea?

¿Es realmente la geometría un lenguaje universal de la inteligencia?

¿Han sido escritos ya todos los versos posibles?

¿Es la lectura una actividad degradante?

¿Cuál es el centésimo nombre de Alá?

¿Podría un dios omnisciente predecir el próximo movimiento de un jugador de ajedrez?

¿Quién y por qué disparó la flecha del tiempo?

¿Cómo pueden menguar las murallas de una cuidad a medida que ésta crece?

Éstas son algunas de las preguntas que, con sus asombrosas respuestas, asaltan al lector desde las páginas de “La Ciudad Rosa y Roja”, libro que retoma varias de las inquietante ideas expuestas en la novela “Los jardines cifrados” (publicada en la misma colección) y las desarrolla mediante el apólogo, la parábola, el diálogo socrático o el cuento maravilloso, con una singular mezcla de ironía, rigor intelectual y belleza literaria.

Un libro inclasificable y perturbador que, a partir de los más antiguos recursos del arte de narrar y conmover, propone un nuevo género en el que lo científico y lo literario se armonizan y complementan.

Dibujando la Catedral

2008-05-10T09:06:00.007+02:00

Los alumnos de Dibujo Técnico I, han trabajado duramente para participar en la exposición “Descubre las Catedrales de Salamanca”.

Han realizado tanto láminas de dibujo técnico (construcción de arcos) como dibujos artísticos de la Catedral.

Tenemos un grupo estupendo de artistas con nosotros.

Rosa Nieto es la profesora que les ayuda a comprender las claves necesarias para realizan sus bocetos.

Imagen: Mercedes, Rosa y Amaya montando la exposición.

P.D.I.

2008-05-09T15:29:00.010+02:00

En este proyecto vamos realizando trabajos, de los que aquí dejamos pequeñas muestras.

Para presentarlos en clase, los elaboramos en formato Power Point y los presentamos en la PDI (Pantalla Digital Interactiva).

Vamos aprendiendo a exponer en público, algo a lo que generalmente estamos poco acostumbrados.

Imagenes: Arriba Pilar Caride exponiendo un trabajo al todo el grupo, en la PDI.

Abajo: algunos de los alumnos de 1º de bachillerato ciencias exponiendo sus trabajos en la PDI.

Nos gusta ir al cine

2008-05-08T23:34:00.007+02:00

Ya son cuatro las películas, con contenido matemático, que hemos visto durante este curso:

Donald en el país de las Matemáticas.
La habitación de Fermat.
Los crímenes de Oxford.
21 Black Jakd.

Algunos de los alumnos ya se han aficionado a estos temas y esperan, con ilusión, que aparezca un nuevo título, para ir juntos a verla.

Ha sido una casualidad o quizá es que se están poniendo de moda las matemáticas en el cine. No es lo habitual que estrenen tres películas, en un período tan breve -seis meses- con estos contenidos.

A nosotros nos encanta. Es un modo distinto de aprender, apreciar y acercarnos a este mundo.

Imagen: grupo de alumnos antes de entrar a ver "21 Black Jack"

Exposicion DesCateSal

2008-05-08T22:37:00.005+02:00

Te invitamos a ver la exposición:

“DESCATESAL: Descubre las catedrales de Salamanca”

En ella se muestran algunos de los trabajos realizados por los alumnos de 1º Bachillerato Científico-Tecnológico y Biosanitario, a lo largo de este curso, en las asignaturas de Matemáticas I y Dibujo Técnico I.

Es una de las actividades de un proyecto más amplio que estamos realizando.

La inauguración tendrá lugar el día 12 del presente a las 17:30h, y permanecerá abierta al público la semana del 12 al 16 de mayo, de 17:30h a 18:30h.

Queremos hacer coincidir este evento con el 12 de Mayo, por ser el

“Día Escolar de las Matemáticas”.

Lugar: Sala de Exposiciones del Colegio Santísima Trinida de Salamanca.

Imagen: Todo el grupo a la puerta de la Catedral Vieja de Salamanca.

Elipse

2008-04-13T12:44:00.009+02:00

Definición:
Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de distancias a dos puntos fijos del plano, F y F’, es constante.
{P(x,y)€A2/d(P,F)+d(P,F’)=2c}

Trabajo realizado por: Javier Montero Torres

Circunferencia

2008-04-13T12:23:00.012+02:00

Circunferencias simples,
circunferencias concéntricas,
circunferencias inscritas en otras circunferencias y tangentes entre sí...

Definición:
Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan, de un punto fijo, del mismo plano, denominado centro.

Varios alumnos han realizado trabajos muy buenos sobre este tema. Dejamos aquí la presentación de Mónica Niño.

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21 Black Jack

2008-04-12T08:59:00.006+02:00

Año: 2008
Duración: 123 minutos
País: EE.UU.
Género: Drama, Suspense
Estudio: Michael De Luca Productions, Sony Pictures Releasing

Dirigida por Robert Luketic cuenta la historia real de un grupo de jóvenes del prestigioso MIT que, incitados y dirigidos por uno de sus profesores, idearon un complejo sistema matemático para derrotar a la banca de los casinos en el juego del Black Jack.

El actor británico Jim Sturgess da vida al joven Ben Campbell, que ve en este juego la posibilidad de ganar el suficiente dinero para pagar su educación en la escuela de Medicina de Harvard y seducir a Jill (Kate Bosworth), la chica de sus sueños.

Inspirada en el libro "21: Bringing Down the House", de Ben Mezrich, en la peliculo Kevin Space es el profesor Micky Rosa, el cerebro que está detrás de toda la operación.

Triangulos en la Catedral Vieja de Salamanca

2008-04-04T11:50:00.010+02:00

Vamos descubriendo elementos matemáticos en las Catedrales de Salamanca.

Elementos geométricos sencillos o... no tanto.

Aqui dejamos una muestra de triángulos.

Trabajo realizado por: Aaron Villamor Augusta

"Los crimenes de Oxford" el libro.

2008-01-24T15:41:00.004+01:00

"Los crímedes de Osford" de Guillermo Martínez.

Argumento:
Pocos días después de haber llegado a Oxford, un estudiante argentino encuentra el cadáver de una anciana que ha sido asfixiada con un almohadón. El asesinato resulta ser un desafío intelectual lanzado a uno de los lógicos más eminentes del siglo, Arthur Seldom, y el primero de una serie de crímenes. Conjuga los sombríos hospitales ingleses con los juegos de lenguaje de Wittgenstein, el teorema de Gödel con los arrebatos de la pasión y las sectas antiguas de matemáticos con el arte de los viejos magos.

Año: 2004

El autor realizó su doctorado en Ciencias Matemáticas, en la especialidad de Lógica, y ya han aperecido otros interesantes libros suyos: "Acerca de Roderer" (Plaza&Janés) o su ensayo "Borges y las Matemáticas" (Eudeba).
Según palabras del propio Martínez: ”Trabajé mucho y por una vez me divertí. Espero que ustedes se diviertan y no tengan que trabajar tanto para leer el libro”.
La recomiendo vivamente para estas vacaciones.

Primero fue el libro... luego la película.

Hay una página web en la que puedes encontrar la versión digital de esta novela:
http://www.librosmaravillosos.com/loscrimenesdeoxford/capitulo01.html

¿Volvemos al cine? Los crímenes de Oxford

2008-01-24T15:24:00.001+01:00

Los crímenes de Oxford

PAÍS: España
DIRECTOR: Álex de la Iglesia
GUIÓN: Álex de la Iglesia, Jorge Guerricaechevarria (Novela: Guillermo Martínez)
REPARTO:
Elijah Wood, John Hurt, Leonor Watling, Julie Cox, Burn Gorman, Anna Massey, Jim Carter

GÉNERO: Intriga. Thriller.

SINOPSIS: La historia se inicia cuando un estudiante argentino descubre el cuerpo sin vida de su casera, quien en su pasado supo ser parte del equipo que descifró el Código Enigma de la Segunda Guerra Mundial. A poco de ser hallada muerta, un profesor de lógica de Oxford recibe una nota advirtiendo que ese es el primero de una serie de asesinatos. Así, el estudiante y el profesor se unen en la búsqueda de la persona detrás de las muertes, utilizando códigos matemáticos para encontrar el patrón que sigue este asesino en serie....

Basada en el libro "Oxford Murders" (Los crímenes de Oxford), de Guillermo Martínez.

LEONARDO PISANO FIBONACCI

2008-01-19T22:36:00.000+01:00

• Fibonacci nació en el año 1170 en Pisa (Italia).
• Allí escribió un número de importantes textos que jugaron un importante papel en el despertar de las antiguas habilidades matemáticas.
• De sus libros aún tenemos copias del "Liber abaci" (1202), "Practica geometriae" (1220),
• En el "Liber abaci" fue donde introdujo su secuencia numérica en la que cada número es la suma de los dos precedentes.
• Otra de las cosas importantes que hizo Fibonacci fue que logró dar sus resultados en notación sexagesimal y que tuvo un papel destacado en la propagación del uso de los números indo-arábigos.
• Murió en el año 1250 en el mismo lugar donde nació.

Fuente:
• Enciclopedia Interactiva Encarta 2007 e Internet : http:// www.astroseti.org

Trabajo realizado por:
• Aarón Villamar
• Lucía García
• María Montero

Dejamos la presentación realizada por los alumnos:

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EUCLIDES, 365 -300 AC

2008-01-18T22:34:00.000+01:00

Euclídes nació en el año 365 AC en Alejandría, Egipto.

• La gran reputación de Euclídes se debe a su famosa obra titulada “Los elementos geométricos”, conocida simplemente por “los elementos”. Tal es la importancia de esta obra que se ha usado como texto de estudios cerca de 2000 años sin que se le hicieran correcciones de importancia, salvo pequeñas modificaciones.
• Hace una selección de las proposiciones fundamentales y las coordina convenientemente desde el punto de vista lógico. La forma que emplea es la deductiva.
• Las definiciones que emplea son nominales.
• Define elementos como los triángulos isósceles, rectángulos, etc. Y da otras definiciones de cosas que, como algunas de las anteriores, las seguimos usando.

Fuente:
• www.mat.usach.cl/histmat/html/ia.html

Trabajo realizado por:
• María Antúnez,
• Álvaro García
• Javier Montero.

Dejamos la presentación realizada por los alumnos:

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HIPATIA (370 - 415)

2008-01-17T17:27:00.000+01:00

Filósofa y matemática alejandrina

Vida y obra:

Escribió comentarios sobre Diofanto, Tolomeo y Apolonio.

Llegó a ser reconocida cabeza de la escuela de filosofía neoplatónica de Alejandría, y su elocuencia, belleza y dotes intelectuales atrajeron gran cantidad de alumnos.

Hipatia simbolizó el aprendizaje y la ciencia, lo cual los primeros cristianos identificaban con el paganismo. Por este motivo fue cruelmente asesinada por una fanática turba cristiana formada por monjes y seguidores del obispo Cirilo el año 415.

La marcha poco después de estos hechos de muchos sabios marcó el inicio de la decadencia de Alejandría como centro del saber antiguo, y para muchos el final de la matemática antigua.

Fuente:
http://www.epsilones.com/paginas/i-retratos.html

Trabajo realizado por:

María Jesús Santos Sánchez

La presentación en Power Point de Hipatia la dejamos aquí:

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TEANO

2008-01-16T17:20:00.000+01:00

• Nació en Crotona en el siglo VI a.C.
• Teano fue discípula de Pitágoras y se casó con él.

• Enseñó en la escuela pitagórica.

• Se conservan fragmentos de cartas y escritos que prueban que fue una mujer que escribió mucho, pero sólo se conservan fragmentos, como el de la obra “Sobre la Piedad”, donde reflexiona sobre “el número” de acuerdo con la concepción de la escuela pitagórica. Se le atribuyen otros tratados sobre los poliedros regulares y sobre la teoría de la proporción, en particular sobre la proporción áurea.
• La educación recibida en la escuela permitió a Teano, la mujer de Pitágoras a sus hijas y a sus condiscípulas hacer poesía, matemáticas o psicología. Se han identificado textos de Teano, de Perictione y otras más.
• Después de la rebelión contra el gobierno de Crotona, a la muerte de Pitágoras, Teano pasó a dirigir la comunidad, con la escuela destruida y sus miembros exiliados y dispersos, sin embargo con la ayuda de dos de sus hijas difundió los conocimientos matemáticos y filosóficos por Grecia y por Egipto.
• Se la considera la primera mujer matemática.

Fuentes
http://www.fmujeresprogresistas.org/fichavisibilidad/Teano.htm

Dejamos aquí la presentación realizada por los alumnos:

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Trabajo realizado por:
• Pilar Caride
• Pablo Quintas
• Pablo Herrero

TALES DE MILETO

2008-01-15T17:01:00.000+01:00

Vida y obra:

Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.).

Tales fue un filósofo y matemático griego.

En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió Geometría de los sacerdotes de Menfis, y Astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de Astrosofía.

Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos.

Fue maestro de Pitágoras y Anaxímedes, y contemporáneo de Anaximandro.
En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos entre los que se encuentra el famoso Teorema de Tales.
Todo ello fue recopilado posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a Tales el mérito de haber introducido en Grecia el interés por los estudios geométricos.

Fuente:
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/tales.htm

Trabajo realizado por:
# Eduardo Díaz Coco
# Caterina Juan Vicente
# Luis Sánchez Rodríguez

Dejamos aquí la presentación realizada por los alumnos:

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PAOLO RUFFINI

2008-01-14T16:43:00.000+01:00

Biografía:
• Paolo Ruffini nació en Valentano en 1765.
• Estudió Matemáticas, Literatura, Filosofía, Medicina y Biología en la Universidad de Módena.
• Se graduó en 1788, y fue nombrado rector de la misma Universidad en 1814.
• En 1796, se le nombró representante del Departamento de Páramo en el Congreso de la República Cisalpina.
• Dos años después reanudó sus actividades científicas y al negarse a pronunciar el juramento de fidelidad a la República Cisalpina fue apartado de sus actividades docentes y cargos públicos. Durante 1817 – 1818 estudió la enfermedad del tifus al declararse una epidemia.
• Murió en Módena en 1822

Principales aportes a las matemáticas
• Fue el primero en afirmar que las ecuaciones de 5º grado no pueden resolverse por radicales
• Mientras era estudiante, sustituyó a su profesor de Fundamentos de Análisis
• Estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones.
• Descubrió y formuló la regla del calculo aproximado de las raíces de las ecuaciones.
• Regla de Ruffini que permite hallar los coeficientes del resultado de la división de un polinomio por el monomio x – a.

Fuente consultada:
www.wikipedia.es

Trabajo realizado por:
• Ana Isabel Calvo Gil
• Francisco Javier Pérez Villamor
• Saray Hernández Gómez

Dejamos aquí la presentación realizada por los alumnos:

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CARL GUSTAV JAKOB JACOBI

2008-01-13T22:39:00.000+01:00

Vida:
• 10 diciembre 1804 – 18 de febrero 1851
• Matemático alemán

Obra
• Contribuyó en varios campos de la matemática, principalmente en el área de las funciones elípticas, el álgebra, la teoría de números y las ecuaciones diferenciales.
• También destacó en su labor pedagógica, por la que se le ha considerado el profesor más estimulante de su tiempo.
• Cuando empezó sus estudios universitarios, ya había leído y asimilado los trabajos de eminentes matemáticos como Euler y Lagrange, y había empezado a investigar una forma de resolver ecuaciones quínticas, por lo que el nivel de las clases le pareció bajo y siguió estudiando por su cuenta fuera de las aulas.
• En 1829 publicó “Fundamenta nova theoria functionum ellipticarum” trabajo en el que asentó nuevas bases para el análisis de funciones elípticas, fundamentado en el uso de la función theta de Jacobi, que había desarrollado recientemente y que fue nombrada en su honor.

Fuente:
http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Gustav_Jakob_Jacobi

Trabajo realizado por:
• Ángela Espejo Cuello
• Noelia Juan Vicente
• Clara Santos Ramos

Dejamos la presentación realizada por los alumnos:

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EMILIE DU CHÂTELAT

2008-01-12T22:33:00.002+01:00

Vida:
• Nació en 1706 en Paris
• Murió en 1749 en Lunéville
• Vivió en Francia
Obra:
• Con diez años ya había estudiado matemáticas y la metafísica; a los 12 sabía inglés, italiano, español y alemán y traducía textos en latín.
• En un café de París no la dejaron entrar por ser mujer.
• Estudió a Descartes, Leibniz y a Newton.
• Escribió “Las instituciones de la física”, libro que contiene el cálculo infinitesimal.
• Hacia 1745 tradujo los principios de la matemática de Newton.
• Después de quedarse embarazada terminó la edición de la Principia.

Bibliografía
Wikipedia www.centros5.pntic.mec.es/~barriope/matematicas/web_taller_0203/mujeres/sandra/madame.htm

Trabajo realizado por:
• Mª del Pilar Juan López
• Sara Sánchez Martín
• Beatriz Dávila García

Dejamos aquí la presentación realizada por los alumnos:

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CARL FRIEDRICH GAUSS

2008-01-11T22:27:00.000+01:00

“El príncipe de los matemáticos”

Su vida:
• Fecha y lugar de nacimiento: Brunswick (Alemania) en 1777
• Se casó con Johanna Ostoff en 1805.
• En 1808 murió su padre y un año después moría su esposa tras nacer su segundo hijo.
• Se volvió a casar poco tiempo después y tuvo 3 hijos más.
• Fecha y lugar de fallecimiento: Gotinga (Alemania) en 1855

Principales trabajos y obras:
• Teoría de los errores; Método general para la resolución de ecuaciones bionomías; ideó un heliotropo para el envió de señales luminosas en las operaciones geodésicas.
• Formuló la Teoría general del magnetismo terrestre, realizó aportaciones en la electricidad y en el magnetismo.
• También la denominada Campana de Gauss que es muy utilizada en el cálculo de probabilidades.
• Resolución de sistemas de ecuaciones ...

Curiosidades del personaje:
• A los tres años fue capaz de corregir un fallo que su padre había hecho en el cálculo de los sueldos de unos albañiles.
• Mucha gente decía que Gauss estaba únicamente enamorado de las matemáticas pero se demostró mediante análisis químicos que en una de las cartas que escribió a su primera esposa aparecían manchas que son lágrimas del propio Gauss.

Un poco de su vida:
• Gran habilidad con los números. A los catorce años fue a la corte de Brunswick para hacer una exhibición de sus dotes como calculista. A los dieciséis ideo un método para deducir, de medidas hechas a partir de un punto terrestre.
• Gauss no estaba seguro de su vocación; las matemáticas o la filología; al final le gustaron tanto los resultados que obtenía que se dedica a las matemáticas.
• Estudió en Gotinga, pero abandonó la universidad sin obtener el título, obteniéndolo en Brunswick.
• Pasó a dirigir en 1807 un observatorio en Gotinga.
• Fue el primero en utilizar el nombre de “números complejos”.
• Gauss es considerado uno de los matemáticos más importantes de la historia de la humanidad.

Página web consultada:
http://centros5.pntic.mec.es/ies.ortega.y .rubio/Mathis/Gauss/gauss.htm

Trabajo realizado por:
• Álvaro Lozano
• Ángel Fernández
• Carlos Tocino

Dejamos aquí la presentación realizada por los alumnos:

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ISAAC BARROW

2008-01-10T22:23:00.000+01:00

Biografía:
• Nacimiento: Londres 1630.
• Muerte: Londres 1677.
• Ocupación: teólogo, profesor y matemático.
• Campos: matemáticas, teología y óptica.
• Residencia: Inglaterra.

Conocido por:
• Barrow es famoso por haber sido el primero en calcular las tangentes en la curva de Kappa.
• Isaac Newton fue discípulo de Barrow.
• Históricamente se le ha dado menos mérito en su papel en el desarrollo del cálculo moderno.
• Fue profesor en Universidad de Cambridge.

Bibliografía:
• http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Barrow

Dejamos aquí la presentación que los alumnos realizaron:

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Trabajo realizado por:
• Álvaro Aparicio Sánchez
• Mónica Niño Hernández
• José Manuel Sánchez de los Reyes

Rombo

2008-01-09T15:41:00.000+01:00

• Hemos elegido una parte que se encuentra en la parte inferior del cimborrio de la Catedral Vieja.
• Nuestro logotipo se ubica en la parte inferior de unas pirámides con base rectangular y hace referencia a un rombo inscrito en un rectángulo.

Ubicación: parte inferior del cimborrio, Catedral Vieja de Salamanca

Elaborado por: Ruffini

Detalle Cimborrio

2008-01-08T15:35:00.000+01:00

• Esta fotografía la hemos sacado del cimborrio de la Catedral Vieja de Salamanca
• El cimborrio es uno de los símbolos emblemáticos de la Catedral Vieja y por ello, de la ciudad misma.
• En dicho cimborrio hay muchas ventanas y torres

Características:
• Flor formada a raíz de un octágono. Está ubicada dentro de un triangulo isósceles (¿o equilátero?)
• Lo elegimos por ello y por la importancia del lugar en el que está.

Arquímedes de Siracusa

2008-01-07T18:02:00.000+01:00

Vida:
• Nació : 287 AC en Siracusa, Sicilia
• Falleció : 212 AC en Siracusa, Sicilia
• Matemático y geómetra griego considerado el más notable científico y matemático de la antigüedad
• Estudió en Alejandría

Trabajos importantes:
• Principio de la hidrostática: Principio de Arquímedes
• El sistema de poleas, el torno, la rueda dentada, el tornillo sinfín y una serie de por lo menos cuarenta inventos
• Se anticipó al descubrimiento del cálculo integral
• Determinó el resultado de la serie geométrica de razón 1/4
• Demostró que el volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro que la circunscribe.
• Determinó el resultado de la serie geométrica de razón 1/4

Bibliografía
• http://www.mat.usach.cl/histmat/html/iaf.html
• http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes

Dejamos aquí la presentación que los alumnos han realizado para presentarnos este hombre que tanto aportó a la Ciencia.

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Trabajo realizado por:
• Maria Fernanda Ortiz ribera
• Antonio José Gutiérrez
• Judit Barahona Prieto

Rosetón

2008-01-06T17:25:00.000+01:00

El significado matemático de este logotipo es que tiene formas geométricas que convergen el un punto central que es el centro de la circunferencia, que es la figura exterior del rosetón.

Hemos elegido este rosetón, pues es un ejemplo de convergencia de geometría y belleza. Lo que explica que las matemáticas son también arte.
UBICACIÓN: Se encuentra en la Catedral Nueva de Salamanca, sobre la puerta principal de esta.
REALIZADO POR: Teano

“Otro” reloj - El círculo del tiempo

2008-01-05T17:14:00.000+01:00

Hemos escogido este reloj por varias razones, una de ellas es que es un elemento poco conocido de la Catedral Nueva de Salamanca.
Las agujas del reloj pueden representar, en diferentes momentos, distintos tipos de triangulo como pueden ser triángulos rectángulos, agudos
El reloj muestra varios elementos matemáticos, como son los números, círcunferencias, medidas de ángulos, división del círculo en sectores...
Elaborado por Barrow.
Ubicación: Torre de la Catedral Nueva de Salamanca.

Dejamos aquí la presentación que estos alumnos realizaron para representarlo.

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Rosetón capilla

2008-01-04T17:00:00.000+01:00

Este símbolo se encuentra en la salida de una capilla. A esa capilla iban los estudiantes para rezar durante toda la última noche antes de su examen de doctorado.
Está tallado en la piedra de Villamayor y por ahí era por donde le pasaban la comida o apuntes al estudiante para que aprovechara la noche.
Como se puede ver, es un círculo que en su interior tiene otros siete círculos y cada uno a su vez tiene una flor.
Hemos elegido este símbolo, además de por su belleza, por lo que decía antes, su historia relacionada con la capilla, como vía de unión entre el estudiante y el mundo exterior durante su noche de oración.
Elaborado por: Euclides
Ubicación: a la salida de una de las capillas de la Catedral nueva.

El Reloj

2008-01-03T16:57:00.002+01:00

Descripción: Es uno de los relojes de la Catedral nueva de Salamanca y está situado en la torre.
Forma: circular

Características:
Este reloj conserva dos muestras o esferas diferentes, ubicadas a distinta altura de la torre. A medio cuerpo hay una con doble aguja, y doble numeración: cifras romanas para las horas y números arábigos para los minutos, señalados de cinco en cinco. Todo apunta a su modernidad: la indicación de los minutos, tan inusual, así como la indicación del 4 como "IV", algo también extraordinario, y nunca antiguo.
Lo hemos elegido porque es uno de los pocos relojes que tienen los números arábigos y por la numeración con los números Romanos y se caracteriza porque con el paso del tiempo seguirá siendo antiguo y siempre será valorizado.

Elaborado por:
# Mª Del Pilar Juan López
# Sara Sánchez Martín
# Beatriz Dávila García

Dejamos aquí la presentación realizada por estas alumnas:

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Serie de Fibonacci

2008-01-02T16:55:00.000+01:00

Esta es una espiral de Fibonacci hecha uniendo cuartos de círculo dibujados dentro de cuadrados cuya longitud está gobernada por la serie de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, y en adelante)
La serie de Fibonacci en la cual cada número sucesivo es la suma de los dos números precedentes surge regularmente en la naturaleza.
Elaborado por: Carl Gustav Jakob Jacobi

Escalera de caracol

2008-01-01T16:49:00.001+01:00

Esta imagen es de una de las escaleras de caracol de la catedral nueva.
A través de ella podemos llegar a una terraza de la catedral que da a la plaza de Anaya.
Nuestro grupo ha escogido esta escalera porque nos ha parecido una figura arquitectónica muy agradable.
Tiene dos detalles muy originales que son:
el pasamanos que es de piedra de Villamayor
y que al final de cada escalón está decorado con hierro.
Además tiene algo que ver con las matemáticas porque van haciendo una espiral tanto las escaleras como el pasamanos. Esta espiral podría asemejarse a la serie de Fibonacci.
Elaborado por: Carl Gustav Jakob Jacobi
Ubicación: Una escalera de la catedral nueva que da a una terraza.

Dejamos aqui la presentacion realizada por los alumnos para explicarnos tanto la escalera como la serie de Fibonacci:

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Arbotante

2007-12-29T18:31:00.002+01:00

El símbolo que hemos escogido es el arbotante. En la catedral hay varios arbotantes distribuidos para soportar el peso de ésta.
Estos arbotante tiene forma de medio arco, y esta decorado por pináculos y por dos circunferencias como la que se ve en la imagen.
Hemos escogido este símbolo porque representa el esfuerzo y la constancia que tendremos en cuenta a la hora de realizar todas nuestras tareas cotidianas.
Elaborado por: Fibonacci
Ubicación: Laterales de la Catedral Nueva de Salamanca

Dejamos aquí la presentación realizada por los alumnos:

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“El número de Dios”

2007-12-29T18:19:00.002+01:00

Autor: José Luis Corral
Pg. 365

Creía firmemente en la geometría como base fundamental del arte de la arquitectura. A partir del cuadrado, del triángulo equilátero y de la proporción áurea, el número de Dios, construir un edificio se convertía en un ejercicio matemático basado en los números, en la geometría y en la simbología divina.

El triángulo equilátero equivalía a la Trinidad, tres personal iguales, los tres lados del triángulo, y un solo Dios.

El cuadrado significa la relación de igualdad y de armonía entre el Hijo y el Padre.

Y el número de Dios era la proporción perfecta que había sido revelada al hombre para que éste pudiera imitar las medidas con las que el Creador había construido el Universo.

Nuestros trabajos

2007-12-29T18:08:00.001+01:00

Vamos a ir colocando colgando nuestros trabajos, los trabajos de los alumnos sobre:

Matemáticos: para ir conociendo poco a poco algo sobre ellos.
Matemáticas que descubrimos en nuestras catedrales (cada vez un poco mas nuestras)

Matemáticas en el cine

2007-12-29T17:05:00.003+01:00

El pasado miércoles 12 de diciembre, un grupo de alumnos de Bachillerato, del colegio “Santísima Trinidad” estuvimos en el cine ¡aprendiendo matemáticas!
Fuimos a ver “La habitación de Fermat”. Estupenda película española, de Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. Además de pasar un rato entretenido nos permitió acercarnos al mundo de los Matemáticos y las Matemáticas.
Desde estas líneas os animamos a verla.
Puedes encontrar mas información en:
http://www.mangafilms.es/lahabitaciondefermat/

Dejamos algunos de los enigmas que aparecen en la película pero sin solución.

# Tres cajas opacas de caramelos aparecen etiquetadas en tres tipos: anís, menta y mezcla de ambas clases. Ninguno de estos rótulos está colocado en la caja correspondiente. ¿Cuántos caramelos debemos extraer de las cajas para colocar correctamente las etiquetas?

# En el interior de una habitación hay una bombilla. Fuera hay tres interruptores, y sólo uno de ellos enciende la bombilla. Nosotros estamos fuera y sólo podemos entrar una vez a la habitación. ¿Cómo averiguar el interruptor que enciende la bombilla?

# ¿Cómo medir exactamente 9 minutos con dos relojes de arena de 4 y 7 minutos?

# Un prisionero está en una celda guardada por dos carceleros que custodian sendas puertas. Una de estas puertas conduce a la libertad. Uno de los carceleros siempre dice la verdad y el otro siempre miente. Al prisionero se le permite hacer una única pregunta a uno de los dos guardianes. ¿Qué debe preguntar para salir de su encierro?

Hay muchos mas acertijos en la película, uno de los factores que la hacen realmente entretenida. Si quieres encontrar la solución a estos (y otros) puedes consultarla en la pagina:
http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Cultura/CineMate/MHC/HabitacionFermat.asp
además de otra información interesante sobre la película.