Descubre las Catedrales de Salamanca

Cuadrados mágicos

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Fri, 18 Sep 2009 20:14:00 +0000

Se denominan así unos cuadrados muy especiales en los que al sumar los números que figuran en una columna, en una línea o en cualquiera de las diagonales, el resultado es siempre el mismo. Este resultado invariable es denominado "constante" del cuadrado y al número de casillas de una línea es el módulo del cuadrado.
Es oscuro es origen de los cuadrado mágicos. Se cree que la construcción de estas figuras constituía ya en la época remota un pasatiempo que captaba la atención de gran número de curiosos.
Los matemáticos chinos que vivieron 45 siglos antes de Mahoma, ya conocían los cuadrados mágicos.
El cuadrado mágico de 4 casillas no se puede construir.

En "La Sagrada Familia" de Gaudi, en Barcelona, podemos encontar un ejemplo de estos misteriosos cuadrados. En realidad casi toda la obra de Gaudí esta basada en conceptos Matemáticos.

En el caso de la imagen, la suma es siempre 33. Pero no solo en filas, columnas y diagonales sino en otras muchas combinaciones. Trata de descubrirlas y en proximas entradas daremos la solución.
El hecho de que sumen 33 no es casual. Fué escogido así por el autor debido a que es la edad a la que Cristo murió.

Puedes encontrar mas datos curiosos sobre este tema en la novela "El hombre que calculaba" de Malba Tahan. En este enlace encontraras en capitulo XV dedicado a los cuadrados mágicos:
http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/capitulo15.html

La foto me la ha enviado una buena amiga, Rocio. Muchas gracias.

Educar es enseñar a ver.

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Sun, 23 Aug 2009 20:52:00 +0000

Uno de los objetivos del proyecto por el cual nace este blog es enseñar a mirar: descubrir Matemáticas en un edificio, en el que a priori, no tiene porqué haber nada de esta asignatura...
Algunos de los alumnos lo han alcanzado y ahora saber ver mas alla...
Ha llegado a mi correo una presentación en la que se nos dice que Educar es precisamente esto, enseñar a ver, darle a los niños las herramientas para que sepan descubrir. Nos permite reflexionar sobre esta tarea dificil y estimulante, al mismo tiempo, que es la Educacion.

Educar es enseñar a ver

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El manuscrito de piedra

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Wed, 29 Jul 2009 10:18:00 +0000

"El manuscrito de piedra" de Luis Jambrina, es una obra ambientada en Salamanca, a finales del siglo XV, cuyo protoganista es Fernando de Rojas (si, el autor de "La Celestina").

Es una novela de intriga, amena y con un encanto especial para los salmantinos que tenemos la suerte de disfrutar de esta ciudad.

Dejo aqui un pasaje interesante en el que se narra las discusiones que tuvieron lugar a la hora de decidir donde y como construir la "Catedral Nueva".

Ya hemos comentado en otra entrada de este mismo blog que Salamanca es una de las pocas ciudades en las que existen dos Catedrales, ya que lo mas habitual era aprovechar el espacio y las piedras de la vieja para contruir el templo nuevo.

"-Por cierto -apuntó Rojas de repente-, no sé si estaréis enterado de que exite un conflicto entre el obispo y el cabildo por el lugar en el que ha de edificarse la nueva catedral, lo que, sin duda, afectará al destino de la ya existente. Por lo que se dice, el cabildo quiere que, primero, se derribe ésta (la catedral vieja) y luego se construya la nueva en el mismo solar, ocupando también el terreno donde está ahora el claustro y es posbile que una parte del palacio episcopal. El obispo, sin embarto, está empeñado en que la actual catedral permanezca en su sitio, y la otra se construya al lado. El deán piensa que es porque no consiente que se vea afectada su residencia, pero tal vez lo que no quiere es que vuelva a quedar al descubierto la entrada principal de la cueva."

Este es un enlace en el que encontrarás información tanto sobre al autor como la obra:
http://www.alfaguara.santillana.es/upload/prensa/el_manuscrito_de_piedra.pdf

La situación actual de las catedrales las puedes ver en un mapa que se publicó en "El Mundo" en una entrada de este mismo blog:
http://descatesal.blogspot.com/2008/07/ariculo-el-mundo.html

Globoflexia y Geometria = Globometría

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Mon, 27 Jul 2009 20:34:00 +0000

Una de las actividades que ofrece las JAEM son los talleres, alli aprendemos de otros porfesores de Matemáticas recursos didácticos para nuestros alumnos. Ha habido muchos y variados en esta ocasión, presento aquí uno que tuvo gran éxito: Taller de globometría.

La Globometría es la interacción entre la globoflexia y la geometría, un recurso didáctico para afrontar tópicos de la geometría del plano y del espacio. Es una nueva perspectiva para identificar elementos geométricos, investigar y descubrir las propiedades inherentes de las figuras geométricas, crear mientras nos divertirnos con las figuras planas y cuerpos espaciales.

Autores: Francisco G. González Martínez , José Vicente Aymerich Miralles y Guillermo Fernández Moreno (todos profesores de Castellón).

Si el tema te interesa puedes encontrar información en los siguientes enlaces:
http://semcv.blogspot.com/2008/11/globometria.html
http://blog.castello.es/index.php?blog=149&title=globometria&more=1&c=1&tb=1&pb=1

Imágenes: http://picasaweb.google.es/smestref/SesiNGlobometrA#

¿Quien dijo que las Matemáticas eran aburridos?

JAEM - Girona 2009

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Thu, 02 Jul 2009 13:15:00 +0000

La visión que parte de la sociedad tiene sobre el docente es que tenemos muchas vacaciones... No entraremos a discutir aqui sobre este asunto, pero si quiero decir que, a pesar de estar a 2 de Julio, muchisimos profesores de Matemáticas (unos 900) de toda España NO ESTAMOS DE VACACIONES. A pesar del verano, del calor, del cansancio del curso (que es bastante) nos hemos reunido en Girona a trabajar.

En realidad las "JAEM" nos han reunido a compatir, aprender, debatir, soñar... sobre la enseñanza de las Matemáticas. Del 1 al 4 de Julio nos encontramos en Girona.

Las JAEM son las "Jornadas para el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas" y reunen cada dos años, en diferentes lugares de nuestra geografía, a docentes de todos los niveles del sistema educativo, para trabajar sobre cómo tratamos de enseñar esta asignatura que a todos los que estamos aqui tanto nos gusta.

Hay espacios para el debate, talleres en los que aprendemos nuevas herramientas y técnicas, confernecias plenarias, comunicaciones y sobre todo, tiempo para compartir y comunicarnos, crecer juntos en esta tarea de la enseñanza.

Hoy, jueves dia 2, a las 17:00 h, expondré el trabajo por la cual nació este blog.

Puedes encontrar mas informacion en la pagina de las jornadas:
http://xivjaem.org/

Lo hermoso de los números

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Sat, 30 May 2009 13:03:00 +0000

Recibimos en nuestro correo muchas presentaciones en powert poin, simpáticas unas veces, que nos tratan de descubrir la belleza de la vida otras, increibles, sorprendestes, del pasado, del futuro...
Hoy comparto con vosotros una presentación que me ha llegado sobre lo hermoso de los números. Hemoso al menos para aquellos a los que nos gustan las Matemáticas, curioso para todos sin excepticón.
Espero que os guste.

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"La soledad de los números primos"

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Sun, 24 May 2009 12:34:00 +0000

Dejo aqui un estracto de la novela de Paolo Giordano "La solidad de los números primos".
Así comienza el capítulo 21:

Los números primos sólo son exactamente divisibles por 1 y por sí mismos. Ocupan su sitio en la infinita serie de los números naturales y están, como todos los demás, emparedados entre otros dos números, aunque ellos más separados entre sí. Son números solitarios, sospechosos, y por eso encantaban a Mattia, que unas veces pensaba que en esa serie figuraban por error, com perlas ensartadas en un collar, y otras veces que también ellos querrían ser como los demás, números normales y corrientes, y que por algunarazón no podían. Esto último lo pensaba sobre todo por la noche, en ese estado previo al sueño en que la mente produce mil imágnes caóticas y es demasiado débil para engañarse a sí misma.

En primer corso de la universidad había estudiado ciertos números primos más especiales que el resto, y a os que los matemáticos llaman primos gemelos: son parejas de primos sucesivos, o mejor, casi sucesivos, ya que entre ellos siempre hay un número par que les impide ir realmente unidos, como el 11 y el 13, el 17 y el 19, el 41 y el 43. Si se tiene paciencia y se sigue contando, se descubre que dichas parejas aparecen cada vez con menos frecuencia. Lo que encontramos son números primos aislados, como perdidos en ese espacio silencioso y rítmico hecho de cifras, y uno tiene la angustiosa sensación de que las parejas halladas anteriormente no son sino hechos fortuitos, y que el verdadero destino de los números primos es quedarse solos...

Si quieres saber algo más de este libro dejo en enlace de la casa editoral.

Premio a la mejor experiencia educativa con TIC´s

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Fri, 08 May 2009 11:48:00 +0000

El II congreso Internacional "Innovamos juntos: Profesión y docencia ante una escuela que se transforma", organizado por CSI-F, se está celebrando estos días en el Palacio de Congresos de Salamanca (7. 8 y 9 de Mayo de 2009).
Al mismo presentamos el trabajo realizado con los alumnos de 1º de Bachillerato, razón de ser de este blog.
Hoy viernes, a las 12h, se ha entregado un premio a la mejor experiencia educativa con TIC´s y hemos sido los seleccionadados para este galardón.
Desde aquí queremos dar las gracias a CSI-F en primer lugar por organizar este encuentro y darnos la oportunidad de participar en él. Por supuesto por otorgarnos este premio, pues es todo un honor que desde un entorno educativo, ajeno al Centro, se reconozca nuestra labor docente.

Por supuesto dar las gracias a todos los alumnos, verdaderos artífices de esta actividad, ya que sin ellos y sus trabajos sería un proyecto vacío de contenido.

Y también a todos los compañeros que con su ayuda y apoyo lo han hecho posible.
¡Enhorabuena a todos por el trabajo!

En la foto: Rafael P. Corro (responsable del Área de Informatica del Colegio "Santísima Trinidad", Salamanca), Fernando Almaraz (responsable del comite Cientifico del Congreso), Maria Jesús Santos y Angel Torijano (diretor del comite organizador del Congreso".

"El Rostro Humano de las Matemáticas"

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Fri, 01 May 2009 13:38:00 +0000

Exposición que tendrá lugar del 6 de mayo al 7 de junio de 2009, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Salamanca. Departamento de Matemáticas, Plaza de la Merced, 1-4

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"Se supone que toda persona culta debe conocer la vida y la obra de genios como Mozart, Falla, Van Gogh, Dalí, Shakespeare, Cervantes o Chaplin. Sin embargo, se conisdera natural y hasta justificable que se ignore casi todo sobre otros genios, los científicos y matemáticos que han hecho posible que la Ciencia y la Tecnología avancen hasta su estado actual.

La sociedad conoce poco a los personajes que han impulsado el progreso técico de la humanidad y el desarrollo científico del pensamiento humano y que han hecho posible la mayoría de los instrumentos que utilizamos de forma natural en nuestra vida cotidiana, como Internet, los ordenadores, el GPS, la televisión, el mocroondas, la tecnología digital, los medios de transporte, las grandes obras de la ingenieria y la arquitectura, y tantos otros presentes prácticamente en cualqjier aspecto de nuestra vida diaria.

Las Matémáticas son una fabulosa creación del espíritu humanos y al mismo tiempo una parte imprescindible del patrimonio cultural de la humanidad.

Los matemáticos y las matemáticas forman parte de nuestra historia, de nuestra cultura y de nuestra sociedad.

En esta exposición se muestra una parte importante de los personajes que han jugado un papel desdataco en la Historia de las Matemáticas. Dicha historia no se puede separar de la Historia de la Humanidad, por tanto, los protagonistas son matemáticos y matemáticas, que a la vez eran miembros de su comunidad y que formaron parte de ella como personas, en lo privado y en lo público. Ponerles cara y conocerlos un poco más es nuestro principal objetivo. En definitiva, mostrar el rostro humanos de las Matemáticas."

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Aqui dejo un enlace donde puedes encontrar mas información sobre los contenidos y el origen de la exposición:

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ExpoHistoria/Caricaturas/

Solución triángulo de Pascal

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Mon, 20 Apr 2009 18:46:00 +0000

En la entrada anterior planteabamos un problema sobre el triángulo de Pascal. Dejamos aquí las soluciones.

Proceso de formación de las filas.- Como puede observarse en la imagen, los elementos de cada fila se obtienen sumando los dos que tiene encima.

Luego ya sería sencillo obtener cualquier fila.
Ademas se puede observar que:
Todas las filas son simétricas.
Todas las filas empiezan por uno y terminan en uno.
La fila n-ésima está formada por (n+1) elementos.

a) El segundo número de la fila 125 es 124 (el segundo elemento de la fila n es siempre n-1)
b) La fila 103 tiene 103 elementos, como es un número impar, no todos los elementos se repiten, el central no.
c) Todos los número de la fila 5 suman 16 (2 elevado a 5-1=4)
Todos los número de la fila 7 suman 64(2 elevado a 7-1=6)
Todos los número de la fila 17 suman 2 elevado a 16=17-1
d) Todos los número de la fila n suman 2 elevado a n-1 (como puede verse en la figura de la izquierda)

e) Observamos los terceros elementos comenzando por la fila 5: 6, 10, 15, 21, 28, 36.... Luego parece que a cada elementos se le suma n-1, es decir a 6 (tercer elemento de la fila 5) se le suma 5-1=4 y sale 10. A 10 (tercer elemento de la fila 6) se le suma 6-1=5 y sale 15. A 15 (tercer elemento de la fila 7) se le suma 7-1=6 y sale 21. Luego el terner elemento de la fila n será la suma de la sucesión.

Número Pi

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Mon, 13 Apr 2009 09:01:00 +0000

Hace unos días visitamos el Museo de la Ciencia de CosmoCaixa en Alcobendas, Lucía quedó prendada del número Pi y ha elaborado la siguiente entrada:

π (pi) es un número irracional y una de las constantes mas importantes en Matemáticas.
En geometría se puede decir que es la relación entre las longitudes de una circunferencia y su diámetro (Geometría euclidiana)
Algunas cifras de Pi :

3,1415926535897932384...

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados.

El primer cálculo teórico parece haber sido llevado a cabo por Arquímedes de Siracusa (287-212 A.C.), que obtuvo la aproximación acotándolo entre 223 / 71 y 22 / 7

Antes de dar una indicación para su demostración, da mucha importancia a las desigualdades, de manera que sabía que π no era igual a 22 / 7 ( no hizo ninguna afirmación sobre si sabía el valor exacto.). La mejor aproximación se hizo con la media de estos dos límites obteniendo el 3,1418, con un error de aproximadamente 0,0002.

Ya mas cerca de nuestro tiempo desde el diseño del primer ordenador, se empezaron a desarrollar programas para el cálculo del número π con la mayor cantidad de cifras posibles. De esta forma, en 1949 un ENIAC fue capaz de romper todos los récords obteniendo 2037 cifras decimales en 70 horas. Poco a poco fueron surgiendo ordenadores que batían récords y, de esta forma, pocos años después (1954) un NORAC llegó a 3092 cifras. Durante casi toda la década de los años 1960 los IBM fueron batiendo récords, hasta que un IBM 7030 pudo llegar en 1966 a 250.000 cifras decimales (8 h y 23 min). Durante esta época se probaban las nuevas computadoras con algoritmos para la generación de series de números procedentes de π.
En la década de 2000, los ordenadores eran capaces de obtener cifras inmensamente grandes; en 2004 fueron capaces de obtener 1 billón 351 mil 100 millones de decimales mediante el uso de una supercomputadora Hitachi, que necesitó quinientas horas para realizar dicho cálculo.

Hay muchas razones por las que este número es tan especial, aparece de forma natural en diversos ámbitos... Lo dejamos para otras entradas.

Triángulo de Pascal

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Thu, 02 Apr 2009 06:27:00 +0000

La figura realizada con números que se muestra en la imagen se llama tríangulo de Pascal. Se puede hacer tan grande como se desee aumentando el número de filas.

Escribe la fila séptima. Describe el proceso de formación de cada una de las filas.

a) ¿Cuál es el segundo número de la fila 125?
b) ¿Hay en la fila 103 algún número que no se repita?
c) ¿Cuántos suman todos los número de la fila 5? ¿Y los de la la fila 7? ¿Y lo de la fila 17?
d) Fíjate en el tercer elemento de cada fila. ¿Podrías calcularlo para la fila n?
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Este es uno de los problemas que se planteó en la XIV Olimpiada Regional de Matemáticas para educación secundaria obligatoria, en Burgos, en la fase provincial, para Primer Ciclo.
La finalidad de esta olimpiada no es la competitividad en sí, al igual que el "Canguro Matemático". Se pretende unir a alumnos y profesores en torno a la resolución de problemas.
Una vez más las Matemáticas sirven para unir.

Para los alumnos de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales seguro que este es un problema muy sencillo, pues hemos estado repasando el tema de Combinatoria.
Si te animas a dejar tus respuestas, solamente tienes que picar en comentarios y darnos la solución.

Conguro Matemático 2009

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Tue, 24 Mar 2009 14:51:00 +0000

Hoy, a las 16:45 h, repartirdos por toda la península, habrá unos 10.000 jóvenes entre 12 y 18 años, realizando de forma simultánea el mismo ejercício de Matemáticas.

Es impresionante.
En lugar de "Canguro Matemático" debería llamarse esta olimpiada, "Unidos por las Matemáticas".

Se debate mucho de lo mal que está la juventud hoy en día, de lo poco que estudian, de la falta de interés por aprender y ... ¿quien ha dado hoy esta noticia en la prensa, radio o televisión? Chicos, en su tiempo libre, dedicándose a pensar, si, a PENSAR, a hacer problemas de Matemáticas de forma voluntaria, no a beber ni a jugar con el ordenador o la "play".

Me parece estupendo, y querría gritarlo, contarselo a todo el mundo. Que las Matemáticas son capaces de grandes cosas, entre ellas de unir a la juventud, de ponerlos de acuerdo, de romper moldes.

Uno de los grandes valores de internet, de esta red de redes, es que me permite compartir contigo este sentimiento.
Gracias por "escucharme".

Estos son algunos de esos estupendos alumnos que participan en esta prueba: Alvaro, Rubén, Ricardo, Jesús, Javier Borrego, Javier de Frutos, Verónica, María, Pablo, Ángela, Roberto, Miguel Ángel, Aarón, Javier Montero, Lozano, Pili, Apa y Álvaro Garcia. Todos y cada uno gente muy especial.

Nota: si quieres saber algo mas sobre el "Canguro Matemático" hay otras dos entradas en este mismo blog: http://descatesal.blogspot.com/search/label/canguro%20matematico

Medida de la altura con un péndulo. Solución.

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Fri, 20 Mar 2009 20:54:00 +0000

Para calcular la altura, h de la nave de la catedral en primer lugar hallamos la longitud de la lámpara, que puede determinarse a partir del período o de la frecuencia de oscilación de un péndulo simple, constituido por una masa m, suspendida de un cable o hilo inexistente de longitud L.

La expresión del períolo o de la frecuencia de un péndulo simple es: Sustituyendo los valores, tomando g=9,81 m/s^2, y despejando, obtenemos: L=24,82 metros

Por tanto, la altura de la nave, como la amplitud de las oscilaciones es muy pequeña, será:
h=L+2=24,82+2=26,82 metros

Medir la altura de la catedral con un péndulo

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Fri, 06 Mar 2009 20:23:00 +0000

Dejamos aqui un problema de Fisica relacionado con la altura de una catedral:
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En una Catedral hay una lámpara que cuelga desde el techo de una nave y que se encuentra a 2 metros del suelo.
Se observa que oscila levemente con una frecuencia de 0,1 Hz.
¿Cuál es la altura, h, de la nave?
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Cayó en la prueba de Física de Selectividad de Asturias, en Junio de 2007.

Daremos la respuesta en próxima entradas.

"El hombre que calculaba"

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Fri, 20 Feb 2009 15:21:00 +0000

"El hombre que calculaba" es una novela de Malba Tahan.

En un vieje por la exóticas tierras árabes y centrando la a cción en tiempos remotos, un árabe dotado de una habilidad, fruto de su espíritu atento y observador, se halla sujeto a distintas pruebas que debe resolver con su talento matemático.

Unir lo útil con lo deleitable ha sido siempre la másica preocupación de los pedagógos. Entre los intentos que se han hecho, ninguno tan feliz como este libro ameno, repleto de curiosidades que enseñan deleitando.

Problemas que a primera vista parecen insolubles, son resuletos con lógica deducción por diversos sistemas, que no son en manera alguna trucos, antes bien se asientan en conocimientos matemáticos fáciles, ciertos e indiscutibles.
Dejo aquí un enlace a una página en la que puedes encontrar el libro, por capítulos.

Las abejas saben matemáticas

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Mon, 02 Feb 2009 14:37:00 +0000

Leyendo la prensa de hoy he encontrado una noticia curiosa "Abejas matemáticas" es el título de artículo que ha captado mi atención.

Según la noticia:

"Un estudio realizado por cietíficos alemanes de la Universidad de Wüzburg ha descubierto que las abejas tienen capacidad matemática y saben contar, aunque sólo sea hasta cuatro".

ABC - 2 de febrero de 2009 - página 55

Que las abejas tienen capacidad matemática es conocido hace tiempo, de hecho la forma de los paneles tienen mucho que ver con ello (consultar el artículo "Ángulo de las celdas de los panales" en wikipedio), pero para mí era totalmente desconocido que sabían contar.

Tenemos mucho que aprender aun de la naturaleza que nos rodea.

"El último Catón"

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Tue, 20 Jan 2009 15:03:00 +0000

"El último Catón" de Matilde Asensi

Resumen:

Bajo el suelo de la Ciudad del Vaticano, encerrada entre códices en su despacho del Archivo Secreto, la hermana Ottavia Salina, paleógrafa de prestigio internacional, recibe el encargo de descifrar los extraños tatuajes aparecidos en el cadáver de un etíope: siete letras griegas y siete cruces. Junto al cuerpo se encontraron tres trozos de madera aparentemente sin valor. Todas las sospechas van encaminadas a que las reliquias pertenecen, en realidad, a la Vera Cruz, la verdadera cruz de Cristo.

Acompañada por el profesor Boswell, un arqueólogo de Alejandría, y por el capitán de la Guardia Suiza vaticana, Kaspar Glauser-Röist, la protagonista deberá descubrir quién está detrás de la misteriosa desaparición de las reliquias en las iglesias de todo el mundo y vivirá una aventura llena de enigmas: siete pruebas basadas en los siete pecados capitales en las que Dante Alighieri y el Purgatorio de la Divina comedia parecen tener las llaves para abrir las puertas.

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En el pasaje de la entrada anterior (tabla del nueve) se relata una de estas pruebas. Los protagonistas han entrado en unas catacumbas y, siguiendo un sillar de piedra que se movía automáticamente delante de ellos, han recorrido un estrecho y oscuro pasadizo que acaba en un pequeño habitáculo.

Dejamos aqui un enlace a la entrada de wikipedia por si quieres saber algo mas sobre la novela y su autora.

Tabla del nueve

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Thu, 15 Jan 2009 14:50:00 +0000

... Pero entonces los comprendí. ¡Era tan fácil! Me bastó echar una última mirada a las manos que Farag y yo teníamos entrelazadas: en aquel amasijo, húmedo por el sudor y brillante por la luz, los dedos se habían multiplicado... A mi cabeza volvió, como en un sueño, un juego infantil, un truco que mi hermano Cesare me había enseñando cuando era pequeña para no tener que aprender de memoria las tablas de multiplicar. Para la tabla del nueve, me había explicado Cesare, sólo había que extender las dos manos, contar desde el dedo meñique de la mano izquierda hasta llegar al número multiplicador y doblar ese dedo. La cantidad de dedos que quedaba a la izquierda, era la primera cifran del resultado, y la que quedaba a la derecha, la segunda.

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Párrafo extraido de la novela de Matilde Asensí, "El último Catón"

"Las tribulaciones del estudiante Törless"

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Sat, 10 Jan 2009 14:28:00 +0000

"Las tribulaciones del estudiante Törless" de Robert Musil.

Obra publicada con mucho éxito en 1909, en esta novela el autor describe, quizá a partir de su propia experiencia, cómo era la vida en un internado vienés a finales del siglo XIX. El tema central es la crueldad con la que unos estudiantes maltratan a un compañero acusado de pequeños robos. El protagonista, un joven con inquietudes intelectuales llamado Törless, aunque no participa directamente en esos actos, tampoco los impide. En el párrafo descrito en la entrada anterior "Números complejos. Números irracionales" asistimos a una discusión entre Törless y uno de sus compañeros al salir de la clase de Matemáticas.

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Novela interesante por diversas razones, entre ellas para replantearnos el tema del acoso escolar que tanto nos preocupa hoy día y repasar nuestras actitudes al respecto.

Carta a los Reyes Magos

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Sun, 04 Jan 2009 15:21:00 +0000

Yo, cuando escribo mi carta a los Reyes Magos, siempre incluyo un libro.

Leer es una de mis aficiones favoritas. Por eso he dejado en este blog una lista de novelas (márgen derecha de esta página) que he leído, me han gustado y tienen la peculiaridad de tratar en algún momento temas relacionados, de una u otra forma, con las Matemáticas. Están ordenados pensando en los que mas os pueden gustar.
Ademas si haces click sobre uno de ellos, accedes a una entrada en la que comento algo sobre él.

¿Por qué no te animas y pides este año una novela? Es una buena idea, pues aunque otros regalos no los dejen, si pides un libro es muy dificil que no te llegue.

Números complejos. Número irracionales.

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Tue, 30 Dec 2008 14:06:00 +0000

- Dime, ¿entendiste bien todo esto?

- ¿Qué?
- Ese asunto de los número imaginarios.
- Sí, no es tan difícil. Lo único que hay que tener presente es que la raíz cuadrada de menos uno es la unidad del cálculo.
- De eso precisamente se trata. Tal cosa no existe. Todo número, ya sea positivo, ya sea negativo, da como resultado, si se lo eleva al cuadrado, algo positivo. Por eso no puede haber ningún número real que sea la raíz cuadrada de algo negativo.
- Completamente cierto. Pero, ¿por qué, de todos modos, no habría de intentarse aplicar también a un número negativo la operación de la raíz cuadrada? Desde luego que el resultado no puede tener ningún valor real; por eso el resultado se llama imaginario. Es como cuando uno dice: aquí, antes, siempre se sentaba alguien; pongámosle hoy entonces también una silla. Y aun cuando la persona haya muerto, obramos como si todavía pudiera acudir a nosotros.
- Pero, ¿cómo pude hacerse tal cosa, cuando se sabe, con toda precisión matemática, que es imposible?
- A pesar de ello se hace precisamente como si fuera posible. Quizás pueda obtenerse algún resultado. ¿Y qué otra cosa ocueer, a fin de cuentas, con los números irracionales? Una división que nunca termina, una fracción cuyo valor nunga puedes agotar, aun cuando te pases lavida haciendo la operación. Y, ¿qué piensas de las paralelas, que se cortan en el infinito? Creo que habría matemáticas si pretendiéramos saberlo todo a conciencia y exáctamente.
- En eso tienes razón. Cuando uno considera las cosas así, todo parece bastante correcto; pero lo curioso está precisamente en que se puedan hacer cálculos reales y se pueda llegar por fín a un resultado comprensible con semejantes valores imaginarios, que de alguna manera son imposibles.

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Conversación extraída de la novela:

"Las tribulaciones del estudiante Torless" de Robert Musil.

Problemas matemáticas: Canguro Matemático 1

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Thu, 20 Nov 2008 16:00:00 +0000

Dejaremos aquí algunos de los problemas que se plantean en el concurso "Canguro Matemático".

Comenzamos con el nivel 1: 1º ESO.

2.- ¿Por qué hay que reemplazar el para que se tenga: × = 2 × 2 × 3 × 3 ?
a) 2; b) 3; c) 2x3; d) 2x2; e) 3x3

5.- Carolina está jugando con los dos triángulos equiláteros de la figura. Coloca una parte de uno de ellos sobre el otro, los pone sobre una hoja de papel y dibuja el borde de la figura, siguiendo el contorno. Sólo una de las figuras mostradas no puede obtenerse. ¿Cuál es?

9.- En una escuela naval, cada estudiante ha de dibujar una bandera blanca y negra, de tal manera que la parte negra cubra exactamente los tres quintos de la bandera. ¿Cuántas de estas banderas cumplen esa condición?

A) Ninguna B) Una. C) Dos. D) Tres. E) Cuatro.

10.- En una tienda de juguetes se vende el juguete de cuatro pisos (blanco y negro) mostrado en la figura 1. Cada piso está formado por piezas del mismo color. En la figura 2, se ve el juguete desde arriba. ¿Cuántas piezas blancas se han usado para formar el juguete?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14

En prósimas entradas daremos las soluciones. Puedes dejar tu respuesta en "comentarios".

Concurso "Canguro matemático"

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Mon, 10 Nov 2008 21:14:00 +0000

El curso pasado un grupo numeroso de nuestros alumnos del Colegio "Santísima Trinidad" de Salamanca, participó en el concurso "Canguro Matemático"
La Asociación "Canguro Matemático Europeo" organiza el Concurso Ganguro Matemmático Europeo.

Objetivos del concurso.-
a) Que sea un concurso PARA TODOS los alumnos y no sólo para los que obtienen mejores notas. No debee hacerse una selección previa de los alumnos sino animar a todos a participar.
b) conseguir que cada alumno, a través de las Matemáticas, se plantee un reto consigo mismo y con los demás. El concurso no es, ni prentende ser, una competición entre Centros.
c) Incentivar el gusto por el estudio de las Matemáticas.
d) Incorporar a aquellos alumnos que tienen "miedo" a las Matemáticas, al estudio de las mismas, haciendo que descubran su sentido lúdico.
e) Tratar de que los alumnos consigan divertirse resolviendo cuestiones matemáticas.
f) Seguir aumentando el número de participantes de las convocatorias anteriores y conseguir las cuotas de participación existentes en otros países europeos.

Puedes encontrar más información en la página del concurso:

http://es.geocities.com/canguromat/index.html

Es bueno para los alumnos presentarse a pruebas fuera del Centro escolar, y más en este caso cuando no tienen la presión de sacar una nota determinada.
En general para todos ellos resultó una experiencia positiva.

Tenemos que mencionar a la alumna Ángela Espejo, que obtuvo la mejor nota de todos los alumnos presentados de nuestro centro . Le han enviado desde la organización un regalo: unos libros.

Gracias a la asociación y a todos los profesores de Matemáticas que desinteresadamente colaboran para que este tremendo engranaje funcione.

Las pruebas son realmente entretenidas, estilo el "Sudoku" tan de moda en nuestros días.
Dejamos aquí el enlace para que puedas ver el tipo de pruebas:

http://es.geocities.com/canguromat/canguro2008/ikg2008.html

Recicaje y Matemáticas

noreply@blogger.com (Maria Jesus) — Thu, 30 Oct 2008 00:20:00 +0000

En "Ciencia en Acción 9", al lado de nosotros, estaba Juan Roldán Zafra, un profesor de Matemáticas de I.E.S. Antonio Serna Serna, de Alicante.
Llevó al encuentro un montón de juegos matemáticos realizados con materiales reciclados.
La verdad que es tuvo muchísimo éxito, porque los juegos son entretenidos y ademas te daba la posibilidad de fabricártelos, a veces con elementos tan sencillos como un pedazo de cartón y una cuerda.
Dejamos aquí algunas fotos de sus juegos y parte de la presentación de su trabajo:
"Los juegos son un poderoso medio de aprendizaje a cualquier edad. En particular, representarn un importante papel en las Matemáticas, por la similitud entre el desarrollo de un juego y la resolución de un problema.
Quiero despertar el interés por las matemáticas a partir de dicersas actividades didácticas que pretenden fomentar la reutilización de materiales y el trabajo cooperativo, y desarrollar habilidades en las que se potencie la aplicación o construcción de algunos tópicos de matemáticas y de algunos métodos de razonamiento matemático" Juán Roldán Zafra